1．下列说法正确的是 ( ) A．数列 2,3,4 与数列 4,3,2 是同一数列 B．数列 1,2,3 与数列 1,2,3，…是同一数列 C．1,4,2，13， 5不是数列 D．数列{2n－3}与－1,1,3,5，…，不一定是同一数列 解析：由数列及数列的通项公式的定义知，选项 D 正确．答案： D2．以下通项公式中，不是数列 3,5,9，…的通项公式的是 ( ) A．an＝2n＋1 B．an＝n2－n＋3 C．an＝2n＋1 D．an＝－23n3＋5n2－253 n＋7 解析：由 a1 ＝ 3 ， a2 ＝ 5 ， a3 ＝ 9 验证即可．答案： C 3．数列{an}满足 an＋1＝ 2an，0≤an＜122an－1，12≤an＜1，若 a1＝35，则 a2010＝ ( ) A.15 B.25 C.35 D.45 解析：由题可得 a1＝35，a2＝15，a3＝25，a4＝45，a5＝35，a6＝15，…，所以数列{an}是一个周期为 4 的循环数列，又因为 2010＝502×4＋2，所以 a2010＝a2＝15. 答案： A解析：当 n＝1 时，a1＝S1＝2； 当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋1)－[(n－1)2＋1]＝n2－ (n－1)2＝2n－1， ∴an＝ 2 n＝1，2n－1 n≥2. 4 ．数列 {an} 的前 n 项和 Sn ＝ n2 ＋ 1 ，则 an ＝ ________.答案： 2 n＝12n－1 n≥2 5．数列{an}的通项公式 an＝1n＋ n＋1，则 a2011＝________， 10－3 是此数列的第________项． 解析： an＝1n＋ n＋1＝n＋1－ n n＋1－ n n＋1＋ n＝ n＋1－ n， ∴a2011＝ 2012－ 2011＝2 503－ 2011， 令 an＝ 10－3，即 n＋1－ n＝ 10－3， 则 n＝9， ∴ 10－3 是此数列的第 9 项． 答案：2 503－ 2011 9 1 ．数列的定义按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 ( 通常也叫做 ) ．一定顺序项首项2 ．数列的分类分类原则类型满足条件项数有穷数列项数无穷数列项数有限无限分类原则类型满足条件项与项间的大小关系递增数列an ＋ 1 an其中n∈N*递减数列an ＋ 1 an常数列an ＋ 1 ＝ an其他标准摆动数列从第 2 项起有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项 .＞＜3 ．数列的表示法数列的表示方法有列表法、图象法、公式法．4 ．数列的通项公式如果数列 {an} 的第 n 项与 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．5 ．数列的递推公式若一个数列首项确定，其余各项用...
