因 式 分 解 练习一、填空题 （每空 2 分，共 30 分）1．计算 xy2z y3z＝_________； 4(a＋2b－3c) ＝__________； mn(3am2－4bn3)＝__________．2．分解因式 3a＋3b＝____________； x5－2x4＝___________； －2x2y＋4xy2＝____________； a2＋2ab＋b2＝________； m2－4n2＝___________； －81a2＋4b2＝____________．3．比较大小 2004×2005－1_______20042－2004×2005＋20052．4．填上适当的一项，使之成为某一个多项式的完全平方． ⑴x2－3xy＋_____ ⑵a2＋4b2＋_____ ⑶_____＋16mn2＋4m25．已知 m＋＝3,则 m2＋＝________．6.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，设 n 为正整数，试用含 n 的等式表示出你所发现的规律：____________________________．二、选择题 （每题 3 分，共 18 分）题号789101112答案7．下列各式由左边到右边的变形正确的是 （ ）A －x－y＝－(x－y) B (x－y)3＝(y－x)3 C (y－x)2＝－(x－y)2 D x(1－x) ＝－x(x－1)8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A －a2＋b2 B －a2－b2 C a2＋b2 D a3－b39．下列从左到右的变形① 5x2y＝5yx2 ②(a＋b) (a－b) ＝a2－b2 ③ a2－2a＋1＝(a－1)2④x2＋3x＋1＝x(x＋3＋)，其中是因式分解的个数是 （ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个10．若 16－xn＝(4＋x2) (2＋x) (2－x)，则 n 是 （ ）A 6 B 4 C 3 D 211．分解因式后，结果是(a＋2) (b－3)，则原多项式是 （ ）A －6＋2b－3a＋ab B －6－2b＋3a＋ab C ab－3b＋2a－6 D ab－2a＋3b－612．若 a，b，c 是三角形三边的长，则代数式(a－b)2－c2的值 （ ）A 大于零 B 小于零 C 大于或等于零 D 小于或等于零三、分解因式 （每题 4 分，共 32 分）13． －xn＋1－3x n＋x n－1 14．4a5－a315．3x3－12x2y＋12xy2 16．16 (a－b )2－9 (a＋b )217．(x＋2) (x＋4)＋x2－16 18．4m2 (x－y )3＋(y－x )3 (m－n )219．16a4－72a2＋81 20．(x＋5y )2＋(2x＋10y ) (3x－y ) ＋(3x－y )2四、解答题 （每题 5 分，共 20 分）21．已知多项式 kx2－6xy－8y2可分解为 2(mx＋y) (x－4y)，求 k，m 的值．22．若 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x，y 均为有理数，则 xy是多少？23．当 x※y＝xy－x－y＋1 时，试回答下列问题：⑴ 把 a※a 分解因式．⑵ 当(b※b) ※2＝0 时，求 b 的值．24．试证明⑴ 22005＋22004－22003能被 5 整除． ⑵ 若 n 是正整数，试说明 3n＋3－4n＋1＋3n＋1－22n能被 10 整除．附加题 （每题 5 分，共 10 分）1．分解因式：(6x－1) (2x－1) (3x－1) (x－1) ＋x22．如果(x－a) (x－4) －1 能够分解成两个多项式 x＋b、x＋c 的乘积(b，c 为整数)，求 a 的值．
