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1. 开口方向2. 顶点坐标3. 对称轴4. 增减性5. 极值一元二次方程一元二次方程二次函数二次函数解析式性质图象解法y=ax2+bx+c(a.b.c 为常数 a≠0)定义应用应用关系二次函数与 一元二次方程 )0(2akhxay021axxxxay一般式顶点式交点式xyoxyo开口方向 . a ＞ 0. 向上 a ＜ 0.向下对称轴在 y轴的位置 左同右异 与 y 轴交点位置 c ＞ 0. 在正半轴 c=0. 在原点 c ＜ 0. 在负半轴类型2axy ①②kaxy2③2hxay④khxay2⑤cbxaxy2看式子类型能口述性质看图象能口述性质提公因式法公式法配方法直接开平方法降次十字相乘法化为直接开方万能公式应用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)传播问题行程问题效率问题面积问题抛物线与 x轴的交点一元二次方程的根Δ ＞0Δ=0Δ ＜0有两交点（ x1,0 ） ( x2,0 ）有一交点（ ,0 ）无交点有两个不等根X1 ， x2有两个等根x1= x2 = ab2ab2无实根磁道问题 利润问题 拱桥问题