有理数的乘方（一）乘方在小学我们已经学习过，记作，读作的平方(或的二次方)；作，读作的立方(或的三次方)；那么，可以记作什么?读作什么? 呢? (n 是正整数)呢?1、概念：一般地，我们有：n 个相同的因数相乘，即，记作。例如，2×2×2＝；(－2)(－2)(－2)(－2)＝。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中， 叫作底数，n叫做指数，读作的 n 次方，看作是的 n 次方的结果时，也可读作的 n 次幂。例如，中，底数是 2，指数是 3，读作 2 的 3 次方，或 2 的 3 次幂。2、有理数乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数．负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．－个数可看作这个数本身的一次方，例如： 就是，就是，通常 1 省略不写．3、有理数的乘方运算的步骤先确定幂的符号，再计算底数绝对值的乘方，这一点和有理数加法、乘法、除法相同．疑难问题解析① 弄清 1,－1，0 这三个特殊数的乘方1 的任何次幂是 1；-1 的偶次幂是 1；-1 的奇次幂是-1．0 的任何非零数次幂是 0，如：=1；=1；=-1；03=0一般地，当 n 为自然数时，=1，=-l；=l② 负数和分数的乘方要加括号负数和分数的乘方，在书写时，一定要用括号把整个负数和分数用括号括起来，如：而不等于；，而不等于.③ 弄清与的关系在中，底数是，而中底数是；的意义是 n 个相乘，而表示n 个相乘的相反数.当 n 为偶数时，与互为相反数，如与就互为相反数.当 n 为奇数时，与相等，如.④ 弄清乘方与乘法的关系，乘方是乘法的特殊情况．典型例题分析例 1 判断下列乘方的幂的符号.（1） （2） （3）例 2 计算（1） （2） （3）（4） （5） （6）分析：解（1）、（2）（3）题，要先判断幂的符号，再计算底数的绝对值的乘方，如果底数是分数，要把分子、分母各自乘方．（4）、（5）（6）是乘方与乘除的混合运算，应先算乘方，后算乘除.解：（1） （2） （3）（4） （5） （6）例 3 当，，时，求的值。分析：像这类代入求值题，首先要正确代入，其次要准确计算，尤其要注意：负数和分数的乘方应加括号.解：当，，时，例 4 （1）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数（2）两个有理数互为相反数，那么它们的 次幂的值（ ）A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系（3）计算的值是（ ）A. B. C.0 D. （4）下列数中，与相等的数是（ ）。...
