全称量词与存在量词1.4.1 全 称 量 词 想一想？？13241)32)213),34),21xxxR xxZx下列语句是命题吗？）与），）与）之间有什么关系？对所有的对任意一个短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“ ”表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。1,212nn例如：）对任意是奇数。）所有的正方形都是矩形。是整数是整数常见的全称量词还有“ 一切” “每一个” “任给” “所有的”等 .M通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量x的全称命题“对中任意一个x，取值范围有p(x用M表示。)成立.读作“任意x属于M，有P(x)成立”。 简记为: xM,p(x)例1 判断下列全称命题的真假：1）所有的素数都是奇数；2,1 1;xR x 2）23）对每一个无理数x，x 也是无理数.1.4.2 存 在 量 词想一想？？13241)2132)233),2134),23xxxRxxZ x 下列语句是命题吗？）与），）与 ）之间有什么关系？；能被 和 整除；存在一个使；至少有一个能被 和 整除。短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“ ”表示。 含有存在量词的命题，叫做特称命题。12例如：）有一个素数不是奇数。）有的平行四边形是菱形。常见的存在量词还有“ 有些” “有一个” “对某个” “有的”等 .M通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量x特称命题“存在中的一个x的取值范围用，使p(xM表示。)成立.读作“存在一个x属于M，使P(x)成立”。 简记为: xM,p(x)2例1 判断下列特称命题的真假：1）有一个实数x，使x +2x+3=0成立；2）存在两个相交平面垂直同一条直线；3）有些整数只有两个正因数.1.4.3 含有一个量词的命题的否定想一想？1)写出下列命题的否定所有的矩形都是平行四边形；2)每一个素数都是奇数；23),210xR xx 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？1)存在一个矩形不是平行四边形；2)存在一个素数不是奇数；23),210xR xx 否定: xM,p(x) xM,p(x) xM,p(x) xM, p(x) xM, p(x) xM, p(x)含有一个量词的全称命题的否定 , 有下面的结论 xM,p(x)全称命题 :p它的否定:p xM, p(x)例1写出下列全称命题的否定：1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；2）p:每一个四边形的四个顶点公圆；23）p:对任意xZ，x 的个位数字不等于3。从形式看，全称命题的否...
