高中数学：(不等式恒成立问题)课件VIP免费

高三复习之 不等式恒成立问题 各地高考试题＊（09重庆，5）不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ．＊（09辽宁，24）设函数 ， () Ⅰ略； ()Ⅱ 如果任意 , , 求 的取值范围。＊（09年上海，11）当 不等式 成立，则实数 的取值范围是 ___________ 。2313xxaaxa(, 1] [4,)  (, 2] [5,)  [1,2](,1][2,) ( ) |1| ||f xxx a xR( )2f x a时10xsin 2xkxk＊（09全国Ⅱ，21）设函数 其中常数 ， () Ⅰ略； ()Ⅱ 若当 x≥0 时， >0 恒成立，求 a 的取值范围。＊（ 09 四川， 22 ）设数列 的前项和为 ，对任意的正整数 ，都有 成立，记 ()Ⅰ ， ()Ⅱ 略； (Ⅲ) 设数列 的前 项和为 。已知正实数 满足：对任意正整数 恒成立，求 的最小值。321( )(1)4243f xxa xaxa1a ( )f x nanSn51nnaS*4()1nnnabnNa nbnnR,nn Rn ＊（ 09 江西， 17 ）设函数 ． ()Ⅰ 对于任意实数 ， 恒成立，求 的最大值； ()Ⅱ 略。＊（ 09 山东， 21 ）已知函数 , , 其中 ()Ⅰ 略； ()Ⅱ 已知 , 且 在区间 上单调递增 , 试用 表示出 的取值范围。 321( )33f xaxbxx0a 0a)(xf(0,1]ab329( )62f xxxxax( )fxmm主要方法： * 引入函数，数形结合； * 参数分离，利用最值。例 1 ，若不等式 对 恒成立则 m 的取值范围 （ ）2(2)2(2)4 0mxmxxR.(,2].[ 2,2].( 2,2].(, 2]ABCD   若不等式 对 恒成立，则 m 的取值范围 （ ） 分析 : 引入函数 ， 由题意，对 ，函数值 恒成立， 即该函数的图像位于 x 轴下方， （ 1 ）当 时， ，显然成立； 如图： 即 满足； 2( )(2)2(2)4f xmxmxxR( )0f x ( )4f x (2)0m2m ( )4f x 2(2)2(2)4 0mxmxxR若不等式 对 恒成立，则 m 的取值范围 （ ） （ 2 ） 当 时， 须函数开口向下，如图： 由图可知， 即 解得 综上(2)00m  (2)0m2(2)0[2(2)]4(2)( 4)0mmm22m22m2( )(2)2(2)4f xmxmx2(2)2(2)4 0mxmxxR 变式（ 1 ）：若...