1 变化率问题问题 1 气球膨胀率 在吹气球的过程中 , 可发现 , 随着气球内空气容量的增加 , 气球的半径增加得越来越慢
从数学的角度 , 如何描述这种现象呢
气球的体积 V( 单位 :L) 与半径 r ( 单位 :dm) 之间的函数关系是
34)(V3rr若将半径 r 表示为体积 V 的函数 , 那么
4V3 )V( 3r当空气容量 V 从 0L 增加到 1L , 气球半径增加了),dm(62
0)0( )1( rr气球的平均膨胀率为),dm/L(62
001)0( )1( rr当空气容量 V 从 1L 增加到 2 L , 气球半径增加了),dm(16
0)1( )2( rr气球的平均膨胀率为),dm/L(16
012)1( )2( rr 随着气球体积逐渐变大 , 它的平均膨胀率逐渐变小思考
• 当空气容量从 V1增加到 V2时 , 气球的平均膨胀率是多少
2121()()r Vr VVV问题 2 高台跳水 在高台跳水运动中 , 运动员相对于水面的高度 h ( 单位 :m) 与起跳后的时间 t ( 单位 :s) 存在函数关系105
4)(2ttth 如果用运动员在某段时间内的平均速度 描述其运动状态 , 那么 :v在 0 ≤ t ≤0
5 这段时间里 ,在 1≤ t ≤2 这段时间里 ,);m/s(05
0)0()5
0(hhv);m/s(2
812)1()2(hhv平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态
计算运动员在 这段时间里的平均速度 , 并思考下面的问题 :49650t(1) 运动员在这段时间里是静止的吗
(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗
探 究 :时间3 月 18 日 4 月 18 日4 月 20
