高中数学 弧度制课件一 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

弧 度 制弧 度 制身高： 2.26 米 体重： 125 千克 1 米 =3.28043 英尺1 千克 =0.4536 磅角度制 :角度制规定：将一个圆周分成 360 份，每一份叫做 1 度，故一周等于 360 度，平角等于 180 度，直角等于 90 度等等 思考 : 弧度制是什么呢？ 在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量制 --- 弧度制 .弧度制的定义 :1. 定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角 . 记作 1 弧度 ，或 1 rad ，或 1 .用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制P6 探究 : 如图 , 半径为 r 的圆的圆心与原点重合 , 角 的终边与 x 轴的非负半轴重合 , 交圆于点 A, 终边与圆交于点 B. 请完成表格 .yxAOB2. 正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集 R3. 任一已知角 α 的弧度数的绝对值其中 l 为以角α 作为圆心角时所对圆弧的长 ,r 为圆的半径 .( 弧长计算公式 )rl4. = |α| rl5. 角度制与弧度制的换算 :360º = 2π rad,180º = π rad1º = rad0.01745radπ180 1rad = ( ) º  57.3º =57º 18′180π 0º 30º 45º 60º 90º 180º 270º 6 . 特殊角的度数与弧度数的对应表 :043232例 1. 按照下列要求，把 67 °30 化成弧度：（ 1 ）精确值；（ 2 ）精确到 0.001 的近似值。 例 2. 将 3.14 rad 换算成角度（用度数表示，精确到 0.001).lOSRlR.21(2)S ;R21(1)S2 例 3. 利用弧度制来推导扇形的公式： 其中 R 是半径， l 是弧长， 为圆心角， S 是扇形面积。(02 )1º = radπ180 1rad = ( ) º 180π2. 弧度与角度的换算：小结rl1. 弧度的计算公式：3. 角度是一个量 , 弧度数表示弧长与半径的比 , 是一个实数 , 这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系 .正角零角负角正实数零负实数