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2024-11-20 发布于河南
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1.x例解下列关于的不等式：(1)3()(2) ()(2 )0 ()axx aRxa xaaR6.4 不等式的解法举例 (3)一、字母系数的不等式的解法：例 2. 解关于 x 的不等式： 2x-a2, 则 x >(3) 当 b=2, 则原不等式即 0x<3+a① 当 a>-3 时，解集为 R ；② 当 a≤-3 时，解集为 Ø.ba23ba233.x例解关于的不等式： (1)1, (0)2a xax(1)102a xx解：原不等式(1)202axax(1)2(2)0 (1)axax1a 当时，不等式（ 1 ）为20,2xx解得20110,2;1aaaa当时，1a 当时，210,21aaa01a因此，当时，原不等式的解集是2| 21axxa1a 当时，原不等式的解集是2|,21ax xxa或1a 当时，原不等式的解集是 |2x x 21 13352 (1)()03 ()()0(4) ()(2 )0xaxxxxaxb xba xa xa 作业：解关于的不等式：（）（）（）问题 1. 等式 | x| =2 的几何意义是什么？问题 2. 不等式 | x | < 2 的几何意义是什么？问题 3. 不等式 | x | >2 的几何意义是什么？问题 4 . 不等式 1< | x| <2 的几何意义是什么？一、含绝对值的不等式的解法：基本不等式： |x|0 ）|x|>a x< -a 或 x>a （ a>0 ）解含有绝对值不等式的常用方法 :利用基本不等式、分类讨论、平方法例题 1. 解不等式 | x – 500 | ≤5例题 2. 解不等式 | 2x+5 | > 7例题 3. 解不等式 4 < | 1-3 x | ≤ 7例题 4. 解不等式 | 5x-6 | < 5 - x基础题型：例题 6. | 2x+1 |> | x+2 |例题 5. | 5x-6| > 5-x提高题型：【思维点拨】例 7 、解不等式：41x2x本题也有多种解法：（１）零点分段法；（通性通法）（２）几何意义法；（３）函数图象法．典型例题：【思维点拨】例 8 、解不等式：x221x2本题有多种解法：（１）定义法；（２）等价转化法；（３）函数图象法 .注意：( )( )( )( )( );( )( )( )( )( )( )?f xg xg xf xg xf xg xf xg xf xg x  或课堂练习：解下列不等式（ 1 ） | 2x +1| - | 4x-3 | > 0 (2) | x-1 | > 2( x-3)研究性试题：已知不等式 | x+1 |+ | x-2 |> k对一切实数 x 恒成立，求实数 k 的变化范围。课堂小结：含绝对值不等式的解法：1 、等价转化法：a)x(fa)x(f)0a(a)x(f;a)x(fa)0a(a)x(f或2 、平方法：)x(g)x(f)x(g)x(f223 、零点分段法：如kdcxbax4 、几何意义法：如.k,Rk1x2x的取值范围求的解集为基本思想是：脱丢绝对值符号课外练习题1 . 2xx2xx2 .|x|54. |2x-3|<5 5 . |x2-3x-4|

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