圆的方程一、知识要点桃江一中数学组1
圆的定义：平面上到一个定点 ( 圆心 ) 的距离等于定长 ( 半径 ) 的点的轨迹
圆的标准方程：(x － a)2 ＋ (y － b)2 ＝ r2 ，其中点 (a ， b) 为圆心，r 为半径
圆的一般方程：x2 ＋ y2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0(D2 ＋ E2 － 4F ＞ 0) 1
方程 x2 ＋ y2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 表示圆的充要条件是什么
充要条件是 D2 ＋ E2 － 4F ＞ 0
形如 Ax2 ＋ Bxy ＋ Cy2 ＋ Dx ＋ Ey ＋F ＝ 0 的方程表示圆的充要条件是什么
22224(3)()()0,40
DEFDEAFAAA即(1)x2 和 y2 项的系数相同，且不等于 0 ， 即A ＝ C≠0 ；(2) 没有 xy 项，即 B ＝ 0 ；1
方程 x2 ＋ y2 ＋ ax ＋ 2ay ＋ 2a2 ＋ a － 1 ＝ 0 表示圆，则 a 的取值范围（） A ． a< － 2 或 a> B
