2.3.1 变量之间的相关关系. 问题提出1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式 . 对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系 . 2. 在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题 .” 按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 3. 我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系 . 类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义 . 知识探究（一）：变量之间的相关关系思考 1 ：考察下列问题中两个变量之间的关系：（ 1 ）商品销售收入与广告支出经费；（ 2 ）粮食产量与施肥量；（ 3 ）人体内的脂肪含量与年龄 . 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ 思考 2 ：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？ 思考 3 ：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 相关关系的概念• 两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。• （分析：两个变量→自变量取值一定→因变量带有随机性→相关关系） 巩固练习 • P85 1 ， 2 题。 2.3.2 两变量的线性相关 知识探究（二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数 .年龄 23273941454950脂肪 9.517.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2年龄 53545657586061脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 思考 1 ：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是...
