相交线与平行线（ 1 ）德兴花桥中学 §5.1 相交线观察： 1 、两条直线相交组成几个角？讨论： 1 、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2 、 将这些角两两相配能得到几对角？ 2 、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234BACDO12341 、有公共顶点分类∠1 和∠ 2 、∠ 2 和∠ 3 、∠ 3 和∠ 4 、∠ 4 和∠ 1 ∠1 和∠ 3 、∠2 和∠ 4 、 1 、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2 、有一条公共边3 、另一边互为反向延长线 2 、没有公共边两直线相交3 、两边互为反向延长线名称1213练习：下列图中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角吗？为什么？否 是 否 否 （ 1 ）（ 2 ）（ 3）（ 4）12121212 做一做：分别用尺量一量 4 个交角的度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以∠ 1=∠3同理∠ 2=∠4∠2 与∠ 3 互补答：因为∠ 1 与∠ 2 互补，（邻补角定义）( 同角的补角相等 )1223131 、有公共顶点分类∠1 和∠ 2 、∠ 2 和∠ 3 、∠ 3 和∠ 4 、∠ 4 和∠ 1 ∠1 和∠ 3 、∠2 和∠ 4 、 1 、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 邻补角互补 2 、有一条公共边3 、另一边互为反向延长线 2 、没有公共边两直线相交3 、两边互为反向延长线名称 大小关系对顶角相等BACDO123413121 、若∠ 1 与∠ 2 是对顶角，∠ 1=160 ，则∠ 2=______0 ； 若 ∠ 3 与∠ 4 是邻补角，则∠ 3+∠4 =______01801802 、若∠ 1 与∠ 2 为对顶角，∠ 1 与∠ 3 互补，则 ∠ 2+∠3= 016练习：3 、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例 1 ：如图 , 直线 a 、 b 相交。（ 1 ） ∠ 1=400 ， 求∠ 2 ，∠ 3 ，∠ 4 的度数。（ 2 ） ∠ 1:∠2=2:7 ，求各角的度数。ba1234∠2 ＝ 180° －∠ 1＝ 180° － 40°解：（ 1 ）由邻补角的定义，可得＝ 140°由对顶角相等，可得∠3 ＝∠ 1 ＝ 40°∠4 ＝∠ 2 ＝ 140° 1 、如图 1 ，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角 _____ 对，邻补角 ____ 对 .612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠32 、如图 2 ，直线ＡＢ、ＣＤ相交于 O ，ＯＥ是射线。则∠3 的对顶角是 _____________ ， ∠1 的对顶角是 _____________ ，∠1 的邻补角是 _____________ ，∠2 的邻补角是 _____________ 。 练习：...
