1第二章函数 22.10 图象变换与对称考点搜索● 平移变换● 对称变换● 伸缩变换● 快速画出函数 y=ax+bcx+d (c≠0 ， a ， b 不同时为零 ) 型的草图 3考点搜索● 依据图象确定解析式● 数形结合的思想方法● 图象创新题的解题策略高考猜想 借助图象研究函数的性质是一种常用的方法 , 高考对图象的考查 , 既有容易的选择题 , 又有综合程度较高的解答题 ; 主要形式可能有 (1) 函数的图象 ;(2)函数图象变换的知识 ( 包括图象对称性的证明 );(3) 数形结合思想 ;(4) 识图读图能力等 . 4 一、函数图象的三种变换 1. 平移变换： y=f(x) 的图象向左平移a(a ＞ 0) 个单位长度，得到① ____________的图象； y=f(x-b) (b ＞ 0) 的图象可由 y=f(x)的图象② _____________________ 而得到；y=f(x) 的图象向上平移 b (b ＞ 0) 个单位长度，得到③ ________ 的图象； y=f(x)+b (b ＜ 0)的图象可由 y=f(x) 的图象④ ____________________ 而得到 .y=f(x)+by=f(x+a)向右平移 b 个单位长度向下平移 -b 个单位长度 5 2. 对称变换： y=f(-x) 与 y=f(x) 的图象关于⑤ _____ 对称； y=-f(x) 与 y=f(x) 的图象关于⑥ _____ 对称； y=-f(-x) 与 y=f(x) 的图象关于⑦ _____ 对称； y=f-1(x) 与 y=f(x) 的图象关于⑧ _________ 对称 ; y=|f(x)| 的图象可将 y=f(x) 的图象在 x 轴下方的部分⑨ _____________________________ ，其余部分不变而得到； y=f(|x|) 的图象可先作出 y=f(x)当 x≥0 时的图象，再利用偶函数的图象关于⑩ __________ ，作出的图象 11 __________.y 轴x 轴原点直线 y=x以 x 轴为对称轴翻折到 x 轴上方y 轴对称当 x<0时 6 3. 伸缩变换： y=Af(x) (A ＞ 0) 的图象，可将 y=f(x) 的图象上所有的点的 12 _______ 变为原来的 A倍， 13 _______ 不变而得到 ;y=f(ax) (a ＞ 0) 的图象，可将 y=f(x) 的图象上所有的点的 14 _______ 变为原来的 倍， 15 ______ 不变而得到 . 二、几个重要结论 1. 若 f(a+x)=f(b-x) ，对任意 x∈R 恒成立，则 y=f(x) 的图象关于 16 __________ 对称 .1a纵坐标横坐标横坐标纵坐标直线2abx 7 2. 若函数 f(x) 的图象关于直线 x=m 及x=n 对称，则 f(x) 是周期函数，且最小正周期为 17 ________. 3. 函数 y=f(a+x) 与函数 y=f...
