观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A 、集合 B 有什么关系？ AB1图AB2图如上图，集合 A 和 B 的公共部分叫做集合 A和集合 B 的交（图 1 的阴影部分），集合 A和 B 合并在一起得到的集合叫做集合 A 和集合 B 的并（图 2 的阴影部分）． 讲解新课：一般地 , 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合叫做 A 与 B 的交集 .记作 A∩B 即 A∩B={x| xA,∈且 xB}∈ 读作 A 交 B1 ．交集的定义 BA∩BA 2 ．并集的定义一般地 , 由所有属于集合 A 或属于集合B 的元素所组成的集合叫做 A 与 B 的并集 记作 AB∪即 AB={x | xA,∪∈或 x∈B} 读作 A 并 BABAB∪ 性 质 ⑴ A∩A = A∩φ = ⑵ AA = Aφ =∪∪AAφAAB =∪A∩B =B∩ABA∪ ⑶A∩B A ⑷A AB ∪ A∩B B B AB∪ ⑸ 若 A∩B=A, 则 A B ．反之 , 亦然 .⑹ 若 AB=A,∪则 A B ．反之 , 亦然 .(7) 若 AB=A∩B∪，则 A＝ B 例 1 设 A={x x 是等腰三角形 },B={x x 是直角三角形 },则 A∩B ＝{ 等腰直角三角形 }例题讲解 例２ 设 A={x x 是锐角三角形 },AB=∪则 A∩B=B={x x 是钝角三角形 } ，Φ{ 斜三角形 } 例 3 设 A={x x ＞－ 2},B={x x ＜ 3},求 A∩B, AB∪． 例 4 已知 A={2, － 1,x2 － x+1},求 x,y 的值及 AB∪． 且 A∩B=CC={ － 1,7}B={2y, － 4,x+4},提示：由题知：－ 1 ， 7A∈，所以 x2 － x+1 ＝ 7 得 x1= -2, x2=3若 x=-2, 则 B= ｛ 2y ，－ 4 ， 2 ｝与题设矛盾，舍去 .若 x=4 ，则 B= ｛ 2y,-4,7}, 所以 2y=-1, y=12AB={-4,-1,2,7}∪ 例 5 已知集合 A={x － 2≤x≤4},bbbbb B={x |x ＞ a}① 若 A∩B≠φ, 求实数 a 的取值范围 ;② 若 A∩B≠A, 求实数 a 的取值范围．提示： 1)a<4 2)a≥-2 例 6 设 A={x |x2+4x=0}, bbbbbcB={x|x2+2(a+1)x+a2 － 1=0}, (1) 若 A∩B=B, 求 a 的值． (2) 若 AB=B,∪求 a 的值．提示： A={0 ，－ 4} ，若 A∩B=B ，则 B A若 0B∈，则 a2-1=0,a=±1若 -4B∈，则 (-4)2-8(a+1)+a2 － 1=0,a=1,a=7( 舍）若 B 为空集，则1a 1a=1a 或（ 2 ） a=1 UAB(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)A(CUB) B(CUA) BA CUB)(A 5,3 A , 求集合 A ， B.7,19 B,例 7 、已知全集 U ＝｛不大于 20 的质数｝， A ， B 是 U 的 子集，满足(CUB)(CUA) 11BA 总结：（ 1 ）（ CUA ） （ CUB ） =CU(A B)（ CUA ） （ CUB ） =CU(A B)(2) 课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb 和性质 . 2. 求两个集合的交集与并集 , 常用 bbb 数轴法和图示法．4. 注意对字母要进行讨论 . 3 ．注意灵活、准确地运用性质解题 ;
