第 1 课时 不等关系与不等式第1课时 不等关系与不等式考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考温故夯基 · 面对高考温故夯基 · 面对高考1 ．实数大小顺序与运算性质之间的关系a － b>0⇔ a>b ； a － b ＝ 0⇔ a ＝ b ； a －bb ， b>c⇒ ____ ；(3) 加法性质： a>b⇒ a ＋ c___b ＋ c ；a>b ， c>d⇒ a ＋ c___b ＋ d ；bc>>(4) 减法性质： a>b ， cb ， c>0⇒ ac__bc ；a>b ， cb>0 ， c>d>0⇒ ac__bd ；>>(6)倒数法则：a>b，ab>0⇒ 1a__1b； 1a0⇒ a__b；(a，b 同号即可，而不要求均大于 0) (7)乘方性质：a>b>0⇒ an___bn(n∈N，n>1)． a>b⇔ 1a考点探究 · 挑战高考用不等式表示不等关系考点突破考点突破将实际的不等关系写成对应的不等式时，应注意实际问题中关键性的文字语言与对应的数学符号之间的正确转换，这关系到能否正确地用不等式表示出不等关系．例例 11 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过 1000 万元的资金购买单价分别为 40 万元、 90 万元的 A 型汽车和 B 型汽车．根据需要， A 型汽车至少买 5 辆， B 型汽车至少买 6 辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．【思路分析】 把握关键点，不超过 1000 万元，且 A 、 B 两种车型分别至少 5 辆、 6 辆，则不等关系不难表示，同时要注意取值范围．【解】 设购买 A 型汽车和 B 型汽车分别为 x 辆、y 辆， 则 40x＋90y≤1000，x≥5，y≥6，x，y∈N*
即 4x＋9y≤100，x≥5，y≥6，x，y∈N*
【名师点评】 注意区分“不等关系”和“不等式”的异同，不等关
