高中数学 322 函数建构与函数模型课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

3.2.2 函数模型的应用实例第一课时 函数建构和函数模型问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？ 知识探究（一）：函数建构问题思考 1: 该图中反映的数据，应怎样理解？ 思考 2: 图中 5 个小矩形的面积之和为多少？它有什么实际含义？问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示 v/(km· h)5065758090t/ h3o1245思考 3: 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km ，那么行驶这段路程时汽车里程表读数 s(km) 与时间 (h) 的函数关系如何？502004,01,80(1)2054,12,90(2)2134,23,75(3)2224,34,65(4)2299,45.ttttstttttt     思考 4: 你能画出这个函数的图象吗？ tyo12345知识探究（一）：函数模型问题 问题：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据 . 早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： ，其中 t 表示经过的时间， y0 表示 t=0 时的人口数， r表示人口的年平均增长率 . 下表是我国 1950 ～ 1959 年的人口数据资料： 0rtyy e67207659946456362828614566026658796574825630055196人数1959195819571956195519541953195219511950年份思考 1: 我国 1951 年的人口增长率约为多少？ 思考 2: 如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率 ( 精确到 0.0001) 那么 1951 ～ 1959 年期间我国人口的年平均增长率是多少？年份1950195119521953195419551956195719581959人数55196563005748258796602666145662828645636599467207思考 4: 怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？ 思考 5: 据此人口增长模型，大约在哪一年我国的人口达到 13 亿？ 思考 3: 用马尔萨斯人口增长模型，我国在 1950 ～ 1959 年期间的人口增长模型是什么？ 理论迁移 例 有甲、乙两家兵乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同 . 甲家每张球台每小时 5 元；乙家按月计费，一个月中 30 小时以内 ( 含 30 小时 ) 每张球台90 元，超过 30 小时的部分每张球台每小时 2元 . 小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时，问小王应选择哪家俱乐部较合算 ?小结作业P104 练习： 1 ， 2.