第 2 课时 排列、组合基础知识梳理排列与排列数组合与组合数定义1. 排列：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素， ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．2. 排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 .1. 组合：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．2. 组合数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的组合数．按照一定的顺序排成一列所有不同排列的个数合成一组所有不同组合的个数基础知识梳理基础知识梳理如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？【思考 · 提示】 区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题．1 ． (2009 年高考湖北卷改编 ) 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同分法的种数为 ( )A ． 18 B ． 24C ． 30 D ． 36答案： D三基能力强化2 ．从 1,2,3,4,5,6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有 ( )A ． 9 个 B ． 24 个C ． 36 个 D ． 54 个答案： D三基能力强化2 ．从 1,2,3,4,5,6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有 ( )A ． 9 个 B ． 24 个C ． 36 个 D ． 54 个答案： D三基能力强化4 ．在 10 件产品中有三件是次品，从中任取三件恰有一件次品的取法有 ________ 种．答案： 63三基能力强化5 ． ( 教材习题改编 ) 电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 ________种不同的播放方式 ( 结果用数值表示 ) ．答案： 48三基能力强化课堂互动讲练考点一排列数、组合数计算1．排列数公式：右边第一个因数为n，后面每个因数都比它前面那个因数少1，最后一个因数是 n－m＋1，共 m 个因数．公式 Anm＝n！(n－m)！主要用于含有字母的排列数的式子的变形与论证． 课堂互动讲练2．组合数公式有乘积形式与阶乘形式两种，与排列数公式的应用一样，前者多用于数字计算，后者多用于对含有字母的组合数的式子进行变...
