高考数学 第一节绝对值不等式课件 新人教A版选修4-5 课件VIP免费

选修4-5不等式选讲第一节绝对值不等式 明 考 向 提 能 力 [ 备考方向要明了 ]考 什 么1. 理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用 绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式．2. 掌握 |ax ＋ b|≤c ， |ax ＋ b|≥c ， |x － a| ＋ |x － b|≤c ， |x － a| ＋ |x － b|≥c 型不等式的解法 .怎 么 考 从高考内容上看，绝对值不等式的解法及简单应用是命题的热点，题型多为解答题，难度中低档，着重考查数形结合思想及分类讨论思想的应用 .[ 精析考题 ][ 例 1] (2011· 陕西高考改编 ) 若不等式 |x ＋ 1| ＋ |x －2|≥a 对任意 x∈R 恒成立，求 a 的取值范围．[ 自主解答 ] 由于 |x ＋ 1| ＋ |x － 2|≥|(x ＋ 1) － (x －2)| ＝ 3 ，所以只需 a≤3 即可．若本题条件变为“∃ x∈R 使不等式 |x ＋ 1| ＋ |x － 2|a对于一切 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是________ ．解析：由绝对值的几何意义知： |x － 4| ＋ |x ＋ 5|≥9 ，则log3(|x － 4| ＋ |x ＋ 5|)≥2 所以要使不等式 log3(|x － 4| ＋ |x＋ 5|)>a 对于一切 x∈R 恒成立，则需 a<2.答案： ( －∞， 2)2 ． (2011· 西安模拟 ) 某地街道呈现东——西，南——北向的网络状，相邻街距都为 1 ，两街道相交的点称为格点．若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点 ( － 2,2) ， (3,1) ， (3,4) ， ( － 2,3) ， (4,5) ，(6,6) 为报刊零售点，请确定一个格点 ( 除零售点外 )________ 为发行站，使 6 个零售点沿街道到发行站之间的路程的和最短．解析：设格点 (x ， y)( 其中 x ， y∈Z) 为发行站，使 6 个零售点沿街道到发行站之间的路程的和最短，即使 (|x ＋2| ＋|y － 2| ＋ (|x － 3| ＋ |y － 1|) ＋ (|x － 3| ＋ |y － 4|) ＋ (|x＋ 2| ＋ |y － 3|) ＋ (|x...