《集合之间的关系》习题一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分)1.下列说法:① 空集没有子集;② 任何集合至少有两个子集;③ 空集是任何集合的真子集;④ 若∅A,则 A≠∅,其中正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32.已知集合,若集合 A 有且仅有 2 个子集,则 a 的值( )A.1 B.-1C.0,1 D.-1,0,13.设 B={1,2},A={x|x⊆B},则 A 与 B 的关系是( )A.AB B.BA C.A∈B D.B∈A4.下列五个写法:①{0}∈{0,1};②∅{0};③{0,-1,1}{-1,0,1};④ 0∈∅;⑤ {(0,0)}={0} ,其中写法错误的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.55.,,若,则 m 的取值集合为( )A.B.C.D.6. 满足的集合的个数为( )A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)7.满足{1}A{1,2,3}的集合 A 的个数是________.8.已知集合,,则 A、B、C 之间的关系是________.9.已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3,},若 B⊆A,则实数 m=________.三、解答题(本大题共 3 小题,共 46 分)10.(14 分)下面的 Venn 图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系,问集合 A,B,C,D,分别是哪种图形的集合?11.(15 分)已知集合 A={x|x2-3x-10≤0},(1)若 B⊆A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数 m 的取值范围;(2)若 A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数 m 的取值范围;(3)若 A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数 m 的取值范围.12.(17 分)设集合,,若 B⊆A,求 a 的值答案:一、选择题1.B 解析:空集只有一个子集,就是它本身,空集是任何非空集合的真子集,故仅④是正确的.2.D 解析:因为集合 A 有且仅有 2 个子集,所以 A 仅有一个元素,即方程仅有一个根或两个相等的根.(1)当 a=0 时,方程为 2x=0,此时 A={0},符合题意.(2)当时,Δ=22-4·a·a=0 ,即,.此时 A={-1}或 A={1},符合题意.a=0 或.3. D 解析: B 的子集为{1},{2},{1,2},,={{1},{2},{1,2},},B∈A.4. B 解析:只有②③正确.5. D 解析: (1)(2)(3)∴ 的取值集合为6. B 解析:集合 M 真包含集合{1,2,3},M 中一定有元素 1,2,3 且除此之外至少还有一个元素. 又集合 M 真包含于集合{1,2,3,4,5,6},所以 M 中最少...