第 2 课时等差数列考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考2第 2 课时双基研习 · 面对高考基础梳理基础梳理1 ．等差数列的基本问题(1) 定义如果一个数列从第 ___ 项起，每一项与它的前一项的差等于 ___________ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ______ ，通常用字母 ___ 表示，定义的表达式为____________.同一个常数公差dan ＋ 1 － an ＝ d2(2)通项公式 如果等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d，那么通项公式为 an＝_____________. (3)等差中项 如果 a，A，b 成等差数列，那么___叫做 a 与 b 的等差中项且________. a1 ＋ (n －1)dAA＝a＋b2 A＝a＋b2 是 a，A，b 成等差数列的什么条件？ 思考感悟提示：充要条件．A＝a＋b2 ⇒2A＝a＋b⇒ A－a＝b－A⇒a，A，b 成等差数列．反之，若 a，A，b 成等差数列，则 A＝a＋b2 .故 A＝a＋b2 是 a，A，b 成等差数列的充要条件． (4)前 n 项和公式 Sn＝na1＋n (n－1)2d＝_____________. (a1＋an) n2 2 ．等差数列的性质已知数列 {an} 是等差数列， Sn 是其前 n 项和．(1) 若 m ＋ n ＝ p ＋ q ，则 ________________.特别地：若 m ＋ n ＝ 2p ，则 am ＋ an ＝ 2ap.(2)am ， am ＋ k ， am ＋ 2k ， am ＋ 3k ，…仍是等差数列，公差为 _____.(3) 数列 Sm ， S2m － Sm ， S3m － S2m ，…也是等差数列．am ＋ an ＝ ap ＋aqkd课前热身课前热身答案： A1 ． {an} 是首项 a1 ＝ 1 ，公差 d ＝ 3 的等差数列，若 an ＝ 292 ，则序号 n 等于 ( )A ． 98 B ． 99C ． 100 D ． 101答案： A2 ． (2010 年高考重庆卷 ) 在等差数列 {an} 中，a1 ＋ a9 ＝ 10 ，则 a5 的值为 ( )A ． 5 B ． 6C ． 8 D ． 10答案： B3 ． ( 教材习题改编 ) 在等差数列 {an} 中 Sn 为其前 n 项和，且 S3 ＝ 12 ， a5 ＝ 7 ，则 S8 等于 ( )A ． 31 B ． 52C ． 69 D ． 924 ．已知数列的通项 an ＝－ 5n ＋ 2 ，则其前n 项和 Sn ＝ ________.答案：－5n2＋n2 5．已知数列{an}中，a1＝1， 1an＋1＝ 1an＋13，则 a10 等于________． 答案：14 考点探究 · 挑战高考等差数列的判定考点突破考点突破证明一个数列 {an} 是等差数列的基...
