有理数的运算知识点汇总知识点 1:有理数的加减法一、有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3.一个数与 0 相加,仍得这个数.二、有理数加法运算律:1.加法的交换律:a+b=b+a ;2.加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).3.在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化简的目的,通常有下列规律:(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;(2)符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;(3)分母相同的数先相加——“同分母结合法”;(4)几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”;(5)整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。三、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b).知识点 2:有理数的乘除法一、有理数乘法:1.有理数乘法法则法则一:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(“同号得正,异号得负”专指“两数相乘”的情况,如果因数超过两个,就必须运用法则三)法则二:任何数同 0 相乘,都得 0;法则三:几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数;法则四:几个数相乘,如果其中有因数为 0,则积等于 0.2.有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .二、有理数除法法则1.除以一个不等 0 的数,等于乘以这个数的倒数。2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数,都得0三.有理数的加减乘除混合运算1.乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。2.有理数加减乘除混合运算,如果有括号先计算括号里的,如果无括则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。知识点 3:有理数乘方一、乘方1.乘方的概念(1)求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数。(2)记作:an,在an中,a 叫做底数,n 叫做指数。2.乘方的性质(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。(2)正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是 0。二、有理数的混合运算做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括...