多项式除以单项式1 ．单项式除以单项式的运算法则是什么．2 ．我们知道： m (a ＋ b ＋ c) ＝ ma ＋ mb ＋mc同时，利用乘法与除法之间又是互为逆运算的关系(ma ＋ mb ＋ mc)÷m ＝ a ＋ b＋ c 复习 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．多项式除以单项式的法则： 理论(ma ＋ mb ＋ mc)÷m ＝ a ＋ b＋ c ⑴ (9x4 － 15x2 ＋ 6x)÷3x ＝ 9x4÷3x － 15x2÷3x ＋ 6x÷3x ＝ 3x3 － 5x ＋2 例 1 计算（课本 P37 例 3 ） 例题 ⑵ (28a3b2c ＋ a2b3 － 14a2b2)÷( － 7a2b )＝ 28a3b2c÷(-7a2b ) ＋ a2b3÷(-7a2b )-14a2b2÷(-7a2b ) ＝－ 4abc － b2 ＋ 2b 17⑴ 先转化成单项式的除法注意：多项式除以单项式的步骤是： ⑵ 然后转化成同底数幂的除法，最后相加 理论例 2 化简求值： ⑴ ( a4b7 ＋ a3b8 － a2b6)÷( － ab3)2 ，其中 a ＝ ， b ＝－ 23412191313解：原式＝ ( a4b7 ＋ a3b8 － a2b6)÷ a2b634121919＝ a4b7÷ a2b6 ＋ a3b8÷ a2b6 － a2b6÷ a2b6193412191919＝ a2b ＋ ab2 －1 27492当 a ＝ ， b ＝－ 2 时 原式＝7213 例题1 ． (3x3 － x2 ＋ 6xy)÷3x2 ． (12a3b2c ＋ 2a2b2 － a2b)÷( － 2a2b )3 ． ( a2n ＋ 1bn ＋ 1 － a2nbn)÷ anbn － 11319344 ． ( a4b7 ＋ a3b8 － a2b6)÷( － ab3)234121913 演练已知一个多项式与单项式－ 9a5b3 的积为21a5b7 － 36a7b4 ＋ 6b(3a3b2)2 ，求这个多项式．例 3 ：分析：利用乘法和除法互为逆运算的关系求解．解：依题意，所求的多项式为：［ 21a5b7 － 36a7b4 ＋ 6b(3a3b2)2 ］ ÷( － 9a5b3) ＝ (21a5b7 － 36a7b4 ＋ 54a6b5)÷( － 9a5b3) ＝－ b4 ＋ 4a2b － 6ab273 例题例 4 解答题：已知 x2 － 3x ＋ 1 ＝ 0 ，求 x2 ＋ 的值．1x2 例题1 ． (3x3y － x2y2 ＋ xy)÷xy4. ［ 3(a － b)3 － 2(a － b)2 － a ＋b ］ ÷(a － b)2 ． ( a3b2c ＋ 2a2b2 － a2b)÷( － 2a2b )3. ( － a4÷a2)2 ＋ ( － 2a)3a2 ＋ ( － a2)4÷a3 演练 理解并能运用多项式除以单项式的法则进行的计算及应用．同时综合运用前面学到的知识，比如例 2 中用到两数和的平方公式． 小结
