2.1.1 指数与指数幂的运算第一课时 根式 问题提出 1. 据国务院发展研究中心 2000 年发表的《未来 20 年我国发展前景分析》判断 , 未来 20 年，我国 GDP( 国内生产总值 ) 年平均增长率可望达到 7.3%. 那么在 2010 年 , 我国的 GDP 可望为 2000 年的多少倍 ?t57301p2 ３、对 1.07310 ， 这两个数的意义如何？怎样运算？10000573012 2. 当生物死亡后 , 它机体内原有的碳 14会按确定的规律衰减 , 大约每经过 5730 年衰减为原来的一半 ,“”这个时间称为 半衰期 . 根据此规律 , 人们获得了生物体内碳 14 含量 P 与死亡年数 t 之间的关系，那么当生物体死亡了１万年后，它体内碳 14 的含量为多少？573012tp 探究任务（一）：方根的概念思考 1: ４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考 3: 一般地，实常数 a 的平方根、立方根是什么概念？ 思考 2:-27 的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 思考 4: 如果 x4 ＝ a ， x5 ＝ a ， x6 ＝ a ，参照上面的说法，这里的 x 分别叫什么名称？ 思考 5: 推广到一般情形， a 的 n 次方根是一个什么概念？试给出其定义 . 一般地，如果 xn ＝ a ，那么 x 叫 a 的 n次方根，其中 n ＞ 1 且 n∈N. 思考 3: 一般地，当 n 为奇数时，实数 a 的 n次方根存在吗？有几个？ 思考 1:-8 的立方根， 16 的 4 次方根， 32 的5 次方根， -32 的 5 次方根， 0 的 7 次方根，a6 的立方根分别是什么数？怎样表示？ 思考 2: 设 a 为实常数，则关于 x 的方程 x3=a ， x5=a 分别有解吗？有几个解？ 探究任务（二）：根式的概念 思考 4: 设 a 为实常数，则关于 x 的方程 x4=a ， x6=a 分别有解吗？有几个解？ 思考 5: 一般地，当 n 为偶数时，实数 a 的 n次方根存在吗？有几个？ 思考 6: 我们把式子 叫做根式，其中 n 叫做根指数， a 叫做被开方数 . 那么， a 的 n 次方根用根式怎么分类表示？ (,1)n a nN n当 n 是奇数时， a 的 n 次方根为 . 当 n 是偶数时 , 若 a>0 ，则 a 的 n 次方根为 ; 若 a=0 ，则 a 的 n 次方根为0 ； 若 a<0 ，则 a 的 n 次方根不存在 .n an a 探究任务（三）：根...
