§14.3.2§14.3.2 运用平方差公式运用平方差公式 分解因式分解因式 99993 的结果是否能被 100 整除？试一试： 知识回顾平方差公式：思考多项式 有什么特点？你能把它分解因式吗？22ba 22))((bababa 语言描述： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。字母表示：))((22bababa 观察 的项、指数、符号有什么特点？9422121ba1. 左边是两项式，每一项都是平方形式，这两项的符号相反。2. 右边是两底数的和与差的积。 填空：(1) 16a2 = （ ） (2) x2= （ ） (3)4x4 = （ ） （ 4 ） = （ ）2222))((22bababa判断： P117 练习的第 1题符号相反（异号） 例 1 ：分解因式1) 4 x² - 9 2) (x+p)² - (x+q)²解： 1 ） 4x² - 9= (2x)² - 3²a² - b²2 ） (x+p)² - (x+q)²=( 2x + 3)(2x - 3)= ( a + b)( a - b )a² - b²=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)= ( a + b) ( a - b ) 练习：分解因式 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) — x²- — y² 925116( 1 ) –9x² + 4 例 2. 分解因式1) 2) a³b - ab44yx 巩固练习： P117 练习第 2题 a² - b² = (a+b)(a-b)小结：1. 具有平方差形式。2. 公式中的字母 a , b 可以是数，也可以是整式。3. 若多项式中有公因式，应优先提公因式。4. 分解因式要彻底。 巩固练习：1. 选择题：1) 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4 X²-y³ D. - X²+ y²2) -4a² +1 分解因式的结果应是（）A. (1+4a)(1-4a) B. ( 2a –1)(2a –1)C. (1+2a)(1-2a) D. (2a+1) (2a-1)Dc 2. 分解因式：1 ） 18-2b² 2)14 x12,322baba1) 原式 =2 （ 3+b)(3-b)2) 原式 =(x²+1)(x+1)(x-1)3. 已知 ，求 的值。ba 。计算：40244022201120121210568634421222222222提高训练：幻灯片 14 拓展训练： 观察下列各式： 1-9=-8,4-16=-12 ，9-25=-16,16-36=-20 ……(1) 把以上各式的规律用含 n （ n 为正整数）的等式表示出来。（ 2 ）按照（ 1 ）中的规律，请写出第 20 个等式。 作业： 习题 14.3 第2 题用简便方法进行计算 :1 ） 38²-37² 2) 213²-87²3) 229²-171² 4) 91×89
