等腰三角形的判定姚村镇一中 赵会娟我们在前面学习了等腰三角形我们在前面学习了等腰三角形的定义和性质。现在请同学们的定义和性质。现在请同学们回想一下等腰三角形有哪些性回想一下等腰三角形有哪些性质？质？（ 1 ）、等腰三角形的两腰 ；（ 2 ）、等腰三角形的两个底角相等 , （简写成“ ”）（ 3 ）、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“ ”）（ 4) 、等腰三角形是 图形。相等 等边对等角三线合一轴对称3 、什么是逆命题？一个命题的条件和结论是另一个命题的 ______ 和 ______,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。结论条件1 、等腰三角形的定义： ___________ 的三角形是等腰三角形。 有两边相等2 、等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。简称：等边对等角这个命题的逆命题是什么？逆命题是：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。“”简写成： 等角对等边 。这个逆命题成立吗？证明几何命题的一般步骤：1 、明确命题中的已知和求证；2 、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3 、经过分析，找出由已知推出要证得结论的途径，写出证明过程。求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。审、译、想、证ABC 已知：在△ ABC 中，∠ B =∠C 求证： AB =AC ．求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 证明：过 A 点作 AD⊥BC ，垂足为 D. 在△ ABD 和△ ACD 中ABCD探索等腰三角形的判定定理∠B =∠C∠ADB = ∠ADC = 90° AD = AD ∴ △ABD ≌△ACD （ AAS ） ∴ AB = AC 已知：如图，在△ ABC 中，∠ B =∠C. 求证： AB =AC 证明：作∠ BAC 的平分线 AD. 在△ ABD 和△ ACD 中ABCD探索等腰三角形的判定定理∠B =∠C∠DAB = ∠DAC AD = AD ∴ △ABD ≌△ACD （ AAS ） ∴ AB = AC 已知：如图，在△ ABC 中，∠ B =∠C. 求证： AB =AC 思考 能作底边 BC 上的中线吗？ ABCD探索等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC几何语言： 在△ ABC 中， ∠ B =∠C ，∴ AB =AC ．（等角对等边）等腰三角形的判定定理： 等腰三角形的性质定理与判定定理有什么区别 ?等边 等角等角 等边性质定理：等边对等角。判定...
