§6.1 平方根 为了趣味接力比赛 , 要在运动场上圈出一个面积为100 平方米的正方形场地 , 这个正方形场地的边长为多少 ?10 米 身边小事因为 =100102正方形的面积1 916 0.25 2a 1340.5x考考你 :?边长边长 算术平方根是怎样定义的 . 正数 a 的算术平方根怎样记 ? 怎样读 ?0 的算术平方根是多少 ? 表示什么 ? 它的值是多少 ? 怎样用 等式表示 ?121 的算术平方根是多少 ? 怎样用符 号表示 ?49定义:如果一个正数 x 的平方等于 a ,即 x =a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“ ”,读作“ 根号 a ” 。 a 叫做被开方数规定: 0 的算术平方根是 0, 即a200 a探究 1 、 a 可以取任何数吗?2 、 是什么数?( 1 )被开方数 a 是非负数,即0a( 2 ) 是非负数,即a0a 也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当 时, 无意义。0aa如: 无意义 。6aa≥0a非负数( a≥0 )非负数算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么? 答:有意义的是无意义的是53233 ;3;3;3;52如果 3b-6 没有平方根 , 则 b ;<2 测试 1. 求下列各数的算术平方根 ① 25 0.36 0 ②③④⑤498116测试 2. 求下列各式的值125922100 ① 5 = 25 ,∴ 25 的算术平方根是 5 ,即 =5 ② = ,∴ 的算术平方根是 ,即 =③ 0.6 =0.36 ,∴ 0.36 的算术平方根是 0.6 ,即 =0.6④ 0 =0 ,∴ 0 的算术平方根是 0 ,即 =0 ⑤ =4 , 2 =4 ∴ 的算术平方根是 2 ,即252297 8149814981499736.022216016241697试试看 一、填空题:( 1 ) 121 的算术平方根是 ; 0.25 的算术平方根是 ; 的算术平方根是 ; 0 的算术平方根是 ; ( 2 ) 100 的算术平方根是 ; 的算术平方根是 ; 0.81 的算术平方根是 ;64492561115.0161010879.0( 3 ) 0.0081 的算术平方根是 ; 2a 算术平方根是 ;0a 二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。 100169:表示 100 的算术平方根,等于 ;10:表示 的算术平方根,等于 ;169430.09a2小游戏• 看谁能很快记住 1 到 20 的平方?20 和 10 正能力升级1. 判断题 ① 的算术平方根是 ± ( )4121③ 一个正数的算术平方根...