3.1.2 复数的几何意义 眉山车城中学 魏永刚1. 类比实数的几何意义思考复数的几何意义 .2. 明确复数的两种几何意义 . （重点、难点）3. 了解复数模的意义 .实数 数轴上的点 ( 形 )( 数 )一一对应 思考：实数可以用数轴上的点来表示1. 在几何上用什么来表示实数？2. 类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？复数 z=a+bi有序实数对 (a,b)直角坐标系中的点 Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应1. 确定一个复数，需要哪些量？ 实部 a 、虚部 b即：任意一个复数 z= a ＋ bi(a 、 b 都是实数 ) ，都可以由一个有序数对 (a ， b) 唯一确定，而每一个有序数对 (a ， b) 都和直角坐标系内的点一一对应。2. 复数可以和直角坐标系中的点建立一一对应关系xy0Z(a,b)3. 建立了平面直角坐标系来表示 复数的平面——复平面x 轴——实轴y 轴——虚轴abz=a+bi一 . 复数的一种几何意义1. 复数 z=a+bi有序数对 (a,b)点 Z(a,b)2. 这样，每一个复数都可以用一个点来表示，这是复数的一种 几何意义3 ）各象限内的点表示实部不 为零的虚数 . 一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？原点表示的数是什么？思考1 ）实轴上的点表示实数，2 ）虚轴上的点除原点外都 表示纯虚数4 ）原点表示实数 0（ 1 ）复平面内的原点 (0,0) 表示的数是 ;（ 2 ）实轴上的点 (2,0) 表示的数是 ；（ 3 ）虚轴上的点 (0,-1) 表示的数是 ;（ 4 ）点 (-2,3) 表示的数是 .实数 0实数 2纯虚数 -i复数 -2+3i例 1. 填空 :练习： 在复平面内，描出下列各复数的点：xyO ⑴ 2 ＋ 5i;⑵ － 3 ＋ 2i; ⑶ 2 － 4i;⑷ － 3 － i; ⑸ 5;⑹ － 3i ．xyO⑵⑷⑶⑸⑴⑹ ⑴ 2 ＋ 5i;⑵ － 3 ＋ 2i; ⑶ 2 － 4i;⑷ － 3 － i; ⑸ 5;⑹ － 3i ．复数 z=a+bi有序实数对 (a,b)一一对应一一对应一一对应�平面向量OZ1. 在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个 有序数对表示，而有序数对又和复数一一对应，所以，每一个复数还可以用平面向量来表示，这是复数的另一种几何意义二 . 复数的另一种几何意义xy0Z(a,b)abz=a+bi2. 为了方便起见，我们常把复数 z=a+bi 说成点 Z 或说成向量 ， 并且规定：相等的向量表示同一复数OZ�3. 复数的模我们把向量 的模 r 叫做复数 z= a+bi(a,b 都是实数 ) 的模OZ�记作：...
