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1例 1 【2013 江苏高考】如图，旅客从某旅游区的景点 A 处下山至C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到C ，另一种从 A 沿索道乘缆车到 B ，然后从 B 沿直线步行到C . 现有甲、乙两位游客从 A 处下山，甲沿 AC 匀速步行，速度为50 m/min，在甲出发 2 min 后，乙从 A乘缆车到 B ，在 B 处停留 1 min 后，再从 B 匀速步行到C . 假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min，山路 AC 长 1260 m ，经测量，12cos13A ，3cos5C .（1）求索道 AB 的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过 3 分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？[答案] （1）1040，（2）3537t ，（3）1250 625[,]4314.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2设乙步行的速度为v m/mi n，由题意，5007103350av ，解得12506254314v ，∴为使两游客在C 处互相等待的时间不超过 3 分钟，乙步行的速度应控制在1250 625[,]4314 （单位：m/min）范围内.例 2 【2012 江苏高考】如图，建立平面直角坐标系 xoy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为 1 千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221 (1)(0)20ykxkxk表示的曲线上，其中 k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为 3.2 千米，试问它的横坐标 a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．【答案】（1）10. （2）6.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3例 3 【2011 江苏高考】请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A,B,C,D 四个点重合与图中的点 P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F 在 AB 上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设)(cmxFBAE。（1）某广告商要求包装盒的侧面积 S)(2cm最大，试问 x 应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积 V)(3cm最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。【答案】（1）15x. （2） 21.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4在江苏近几年的高考中，主要考查根据题意建立函数关系式进而研究函数的最 值或...