例谈极限思想的渗透 作者:浙江省仙居县岭下张小学 张卫星 录入时间:2014-6-27 阅读次数:263摘 要：极限是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法。日常数学教学要积极挖掘体现极限思想的知识点，根据教学内容的差异，选择不同的渗透策略，以促进学生的感悟。关键词：数学教学 极限思想 渗透策略极 限思想是微积分的基本思想，用以描述某个无限变化过程的终极状态，它也是其他相关数学分支，如级数、复变函数、实变函数的理论基础。极限也是人们从有限中 认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，是事物转化的重要环节。因此，我们在日常数学教学中要积极挖掘体现极限思想的知识点， 将极限思想很好地渗透于教学之中。根据教学内容的差异，可以选择不同的渗透策略。一、关键点——大张旗鼓地渗透所 谓关键点，即极限思想是认识新知的基础，没有对极限思想的感悟，就不可能深刻把握新知的内涵。在小学阶段，这样的知识点比较多，如“圆面积公式”“循环小 数”“角的认识”。笔者认为，在教学这些知识点时要大张旗鼓地进行渗透，让学生在认识新知的同时体验极限思想的无穷魅力。在教学“射线的初步认识”一课时，一位教师组织了如下的教学过程──师 请同学们在白纸上画一条 3 厘米长的线段，说一说它有什么特点？生 ……师 请同学们在白纸上画一条 5 厘米长的直线，有什么问题？生 不对，直线是没有长短的……生 直线可以向两边无限延长。师 无限延长是什么意思?生 就是无限的长，没完没了的意思……下 面请同学们仔细观察老师的演示。 (用红外线光电筒照在黑板上)请同学们画出来。师 (打开窗户，将红外线光电筒照射向天空)如果光束没有受到阻碍的话，请你画出来……这就是我们今天要学的射线，它有什么特点呢？生 一个端点、直的、可以向一个方向无限延长、不可度量。师 射线是直线的一半吗？生 是的，因为直线上点一个点，就可以有 两条射线。生 不对，它们都是可以无限延长的，所以无法比较，不能说是谁的一半……让 学生一下子认识到图形的无限性是有一定难度的。上述教学中，教师通过学生自己动手，建立起对线段、射线和直线的直观感悟。在红外线的演示下，学生轻松建立 了直线、射线的“无限”的空间感观，大张旗鼓又不失严密。在教师的引领下，学生走出有限的几何观念，形成无限的几何观念，既认识了新知，又从中感悟到极限的思想。二、细...
