乘法公式：(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2—— 平方差公式1. 当 a=-b 时1. 下列计算正确的是 ( )A. (x-6)(x+6)=x2-6B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12. 填空：1) ( )( ) = m2-n22) (2m-1)( ) = 4m2-13) (-2m+1)( ) = 1-4m23. 计算 : (a+2b+3)(a+2b-3)D2m+1m-nm+n2m+13. 计算 : (a+2b+3)(a+2b-3)解：原式 = [ (a+2b)+3][(a+2b)-3] = (a+2b)2-32 = (a+2b)(a+2b)-9 = a2+2ab+2ab+4b2-9 = a2+4ab+4b2-9计算 : (a+b)2, (a- b)2解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和 ( 或差 ) 的平方，等于它们的平方和，加上 ( 或者减去 ) 它们的积的 2 倍 .完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2 - 2ab+b2bbaaababa2b2baba(a-b)2abab (a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)2 =a2-2ab+b2例 1. 计算 : (x+2y)2, (x-2y)2解 : (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2· x· 2y +( 2y )2 x2+2·x·2y+(2y)2=x2 - 4xy+4y2解： 1) (4a-b)2 = (4a)2-2·4a·b+b2 = 16a2-8ab+b2 3) (-2x-1)2 =[-(2x+1)]2=(2x+1)2 = (2x)2+2·2x·1+1 =4x2+4x+1例 2. 运用完全平方公式计算 :1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)221 2) (y+ )22141= y2+y+练习： P130-1=y2+2·y· +( )22121例 3. 运用完全平方公式计算：1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82解： 1) 1022 = (100+2)2 = 1002+2×100×2+22 = 10000+400+4 = 104042)1992 = (200-1)2 =2002-2×200×1+12 = 40000-400+1 = 39601例 3. 运用完全平方公式计算：1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82解： 3) 4982 = (500-2)2 = 5002-2×500×2+22 = 250000-2000+4 = 2480044)79.82 = (80-0.2)2 =802-2×80×0.2+0.22 = 6400-32+0.04 = 6368.04练习： P130-3练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) (2a-1)2 =2a2 – 2a+1.解： 1) (-a-1)2 = [-(a+1)]2 = (a+1)2 = a2+2a+1练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) ...
