高三数学（理）规范化训练（16）3
某种商品原来每件售价为 25 元，年销售8 万件
（1 ）据市场调查，若价格每提高1 元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元
（2 ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并将定价提高到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入50 万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用，试问：当该商品明年的销售量至少达到多少万件时，才能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和
并求出此时该商品每件的定价
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如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC 与 BD 交于点 O ，E 为侧棱 SC 上的一点．（1 ）求证：平面 BDE⊥ 平面 SAC ；（2 ）若SA// 平面，求的值
已知向量 m = 与 n =(1 ，y) 共线，且有函数．（1 ）求函数的周期及单调增区间；（2 ）若锐角△ABC ，三内角分别为A ，B ，C ，，边BC= ，，求AC的长．
