第十二章 全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）授课教师：甘肃省卓尼县第一中学 李启林12.1 全等三角形12.1 全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考 : 他们能完全重合吗 ?下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考 : 他们能完全重合吗 ? 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？• 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。• 能够完全重合的两个图形叫做全等形• 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？A BC EDF“ 全等”用符号“≌ ”表示图中的△ ABC 和△ DEF 全等，记作 : ABC DEF△≌ △读作 : ABC△全等于△ DEF 你能否直接从记作∆ ABC ∆DEF≌中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 . 如图：∵△ ABC ≌DFE △ ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE△ABC DFE ≌ △ ∴∠A=D,B=F,C=E∠∠∠∠∠DEFABC例题讲解，掌握新知例题讲解，掌握新知如图 , ABCDCB△≌△，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ ABCDCB≌△ ∴AB 与 DC ， BC 与 CB ，AC 与 BD 是对应边 ∠A 与 ∠ D ，∠ ABC 与∠ DCB ，∠ACB 与∠ DBC 是对应角ABCD∵△ABCABD≌△∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=BAD,ABC=ABD∠∠∠ ∠C= D.∠ 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△ABD ≌ CBD△找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDO△AOB≌ COD△找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌ CBF△BFCDAE如图 , 已知△ AOC BOD≌ △求证： AC BD∥互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿2. 叫全等三角形。1. 能够重合的两个图形叫做 。全等形4. 全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“ 全等”用符号“ " 来表示读作“ ”对应边对应角5. 书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌ 再 见
