数学八年级下册ACDB 如图 , ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O
O猜一猜 :线段 OA 与 OC 、 OB 与 OD 长度有何关系
● 量一量 : 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确
ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 , 在它们的中心 O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕 O 旋转 180° ，你发现了什么
●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA结论你能证明 它吗
●平行四边形的对角线互相平分
● ABCD 绕它的中心 O 旋转 180° 后与自身重合，这时我们说 ABCD 是中心对称图形，点 O 叫对称中心
ACDBO已知：如图： ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O
求证： OA=OC ， OB=OD
证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC ， AD∥BC
∴ ∠1=∠2 ，∠ 3=∠4
∴ △AOD≌△COB （ ASA ）
∴ OA=OC ， OB=OD
3241平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分
符号语言：符号语言： 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCO说一说 , 练一练如图，在 ABCD 中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （ 1 ）△ BOC 的周长是多少
（ 2 ） △ ABC 与△ DBC 的周长哪个长， 长多少
AABBDDCCOO 例 2, 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AB=10 ， AD=8 ， AC⊥BC ，求 BC 、CD 、 AC 、 OA 的长以及 ABCD 的面积
810BCDA●O解：∴△ABC 是直角三角形又 AC⊥
