数学八年级下册ACDB 如图 , ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O. O猜一猜 :线段 OA 与 OC 、 OB 与 OD 长度有何关系？● 量一量 : 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确 . ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 , 在它们的中心 O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕 O 旋转 180° ，你发现了什么 ? ●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA结论你能证明 它吗 ?●平行四边形的对角线互相平分 .● ABCD 绕它的中心 O 旋转 180° 后与自身重合，这时我们说 ABCD 是中心对称图形，点 O 叫对称中心。 ACDBO已知：如图： ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O.求证： OA=OC ， OB=OD. 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC ， AD∥BC. ∴ ∠1=∠2 ，∠ 3=∠4. ∴ △AOD≌△COB （ ASA ） . ∴ OA=OC ， OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分 .平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分 .符号语言：符号语言： 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCO说一说 , 练一练如图，在 ABCD 中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （ 1 ）△ BOC 的周长是多少？ 说明理由？（ 2 ） △ ABC 与△ DBC 的周长哪个长， 长多少？AABBDDCCOO 例 2, 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AB=10 ， AD=8 ， AC⊥BC ，求 BC 、CD 、 AC 、 OA 的长以及 ABCD 的面积 . 810BCDA●O解：∴△ABC 是直角三角形又 AC⊥BC 四边形 ABCD 是平行四边形∴BC=AD=8 ， CD=AB=1022ACABBC221086又 OA=OC132OAAC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ ACDBO●老大老四老三老二M选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A 、不稳定性B 、对角线互相平分C 、内角的为 360 度 D 、外角和为 360 度B 若平行四边形的一边长为５ , 则它的两条对角线长可以是 ( ) Ａ . １２和２ Ｂ . ３和４ Ｃ . ４和６ Ｄ . ...
