《史记》中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约定，每有一匹马取胜可获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金
当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两
但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金
这是怎么回事呢
原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比
田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了
因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两
这个故事告诉我们：在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的
采用的策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利的结果
研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容
齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王
用表格的形式表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马第二场中等马上等马第三场下等马中等马齐王胜田忌胜田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利
这说明策略在这场比赛中起了重要的作用
所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法
田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢
你能把它列举出来吗
第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌 1田忌 2田忌 3田忌 4田忌 5田忌 6上等马中等马
