6.1 平方根（第 1 课时）刘锦栋 陆河县新田中学 平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例．课件说明课件说明学习目标：（ 1 ）了解算术平方根的概念．（ 2 ）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．请你说一说解决问题的思路．1. 情境导入 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（ 1 ）若正方形的面积如下，请填表：（ 2 ）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积 /dm2 1 9 16 36正方形的边长 /dm2 4251346251 ．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数 .例如，由于 ,5 是 25 的算术平方根，即 ． 规定： 0 的算术平方根是 0 ，也就是说，若 ，则 ． 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根． 的算术平方根记为 ，读作 “ 根号 ” , 叫做被开方数．2(0)xa xxa2xaxaaaaaa25252552 ．总结概念例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ． 解：（ 1 ）因为 ， 所以 100 的算术平方根是 10 ． 即 ．10049640.0001210100100=103 ．例题解析 解：（ 2 ）因为 ， 所以 的算术平方根是 ． 即 ． 3 ．例题解析2749864 496478497648例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ．10049640.0001 解：（ 3 ）因为 ， 所以 0.0001 的算术平方根是 0.01 ． 即 ．3 ．例题解析20.010.00010.00010.01例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ．10049640.0001求下列各式的值：（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ；（ 4 ） ．解：（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ．19252401193255244004 ．练习5 ．提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4 有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？例 2 下列各式是否有意义，为什么？（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ；（...
