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课堂达标·效果检测1
空间的任意三个向量 a,b,3a-2b,它们一定是( )A
共线向量 B
不共面向量D
既不共线也不共面向量w w w
x k b 1
c o m【解析】选 B
如果 a,b 是不共线的两个向量,由共面向量定理知 a,b,3a-2b 共面;若 a,b 共线,则 a,b,3a-2b 共线,当然也共面
[来源:学,科,网]xX k B 1
c o m kb 12
设空间四点 O,A,B,P 满足=m+n,其中 m+n=1,则( )A
点 P 一定在直线 AB 上B
点 P 一定不在直线 AB 上C
点 P 可能在直线AB 上,也可能不在直线 AB 上D
与的方向一定相同【解析】选 A
已知 m+n=1,则 m=1-n,=(1-n)+n=-n+n,故-=n(-),故=n
又因为≠0,所以和共线,即点 A,P,B 共线
设 e1,e2 是平面上不共线的向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A,B,D 三点共线,则实数 k=
【解析】因为=-=e 1-4e2,=2e1+ke2,xkb1
com又 A,B,D 三点共线,由共线向量定理得 =,所以 k=-8答案:-8X| k |B| 1
c| O |m4
如图所示,在空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点,请判断向量与+是否共线
【解析】取 AC 中点为 G
连接 EG,FG,所以=,=,又因为,,共面,X K B 1
C O M所以=+=+= (+),所以与+共线
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