许家沟乡第一初级中学人教版八年级数学上册第十一章三角形11.2.2 三角形的外角主讲教师：郭智慧（中二）1. 理解三角形的外角；2. 初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用。 重点三角形内角和定理推论的应用。难点三角形外角的概念，真正理解推论并能灵活运用。学习目标2. 在 ABC 中，（ 1 ）∠ C=90° ，∠ A=30 ° ，则∠ B= ；（ 2 ）∠ A=50 ° ，∠ B=C∠，则∠ B= .1. 三角形内角和定理是？3. 在△ ABC 中， ∠A ：∠ B ：∠ C ＝ 2 ： 3 ： 4. 则∠ A ＝ ， ∠B ＝ ，∠ C ＝ . 40°60°80°65°60°一、复习引入ABCD三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．外角二、探究新知外角三角形外角与内角的关系外角 + 相邻的内角 =180 ˚ （互补）相邻的内角不相邻的内角思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？ABCD【看一看】∠ ABD 与∠ ABC 的位置。【想一想】∠ ABD 与∠ ABC 有什么关系？探究一探究二ADCB∠ACD=130°在△ ABC 中，如果∠ A=70° ，∠ B=60° ，你能由∠ A ，∠ B 求出∠ ACD 吗？E ∠ACB + ACD= ∠180 °又 ∠ ACB+ A+ B= ∠∠180 ° ∴ ∠ACD= A+ B∠∠证明（一）证明（二）：过 C 点作 CE∥AB ∴ ∠ACE = A ∠∠ECD = B ∠ ∴ ∠ACD = ACE+ ECD∠∠= A+ B∠∠那∠ ACD 与∠ A ，∠ B 有什么关系？推论 1 ：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠ACD A (∠填写不等号 ) ；∠ACD B (∠填写不等号 )推论 2 ：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 .DACB>>探究三∠ACD=A+B∠∠三角形的外角与内角的关系： 1. 三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2. 三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和；3. 三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。等于大于互补归纳总结1. 快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________3 ∠∠2________4∠ABCD2°341∠CAD∠C∠3∠4＞＞三、课堂练习2. 求下列各图中∠ 1 的度数。30° 60° 1 35° 120° 145° 50° 190°95°85°3. 把图中∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 按由大到小的顺序排列 321ABCDE∠1 ＞∠ 2 ＞∠ 3∠1 ＞∠ 2∠2 ＞∠3找出△ ABC 的所有外角，共有几个外角？共有 6 个外角：...
