第十三章 实 数 2005 年 10 月 15 日 §13.1 平方根 同学们 , 你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗 ?这时它的速度要大于第一宇宙速度 v1 ( 米 / 秒 ) 而小于第二宇宙速度 v2 ( 米 / 秒 ). v1 、v2 的大小满足 v1=gR, v2=2gR, 其中， g 是物理中的一个常数 , g≈9.8米 / 秒 , R 是地球半径 ,R=6.4×106 米 . 怎样求 v1和 v2 呢 ?222 学校要举行美术作品比赛，小明很学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块高兴，他想裁出一块面积为面积为 25dm25dm22 的的正方形正方形画布，画上自己的得意之作参画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多比赛，这块正方形画布的边长应取多少？少？ 55dmdm 身边小事§13.1.1 算术平方根因为 =25,所以正方形画布的边长应取 52 正方形正方形的面积的面积S=xS=x22 1 9 16 36 0.25 边长边长 xx4252513460.5§13.1 平方根已知已知一个正数一个正数的的平方平方 ,,( 第 1 课时 )求求这个正数这个正数的问题的问题 ..§13.1.1 算术平方根�互为逆运算 乘方开方 概念引入那么那么 55 叫做叫做 2525 的算术平方根的算术平方根 ,,即即 象象 55 =2 =255,2一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 xx 的平方等于的平方等于a,a, 即 即 =a=a,, 那么这个那么这个正数正数 xx 叫做叫做 aa的的算术平方根算术平方根。。 aa 的算术平方根记为 的算术平方根记为 ，，读作“根号读作“根号 a”a” ，， aa 叫做被开方数。叫做被开方数。x2a简单地 , 若 x>0 ， x2=a, 那么 x=a 的算术平方根为 xa525 特殊：特殊： 00 的算术平方根是的算术平方根是 00 。。00 记作： 探究 1 、 a 可以取任何数吗？2 、 是什么数？a被开方数 a 是非负数，即0a 是非负数，即a0aa 若 x≥0 ， x2=a, 那么 x= a 也就是说 , 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。0aa如： 无意义 ， 错解如： 无意义 ， 错解693算术平方根的算术平方根的非负非负双重性双重性 ..对于 : a≥00≥aa｝ 练习练习 11 ：：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？为什么？ 答：有意义的是无意义的是53233 2 ;3;3;3;5 2.2. 概念辨析 ：试判断下列说法的对概念辨析 ：试判...
