6.2 立方根（一） 人教版七年级（下 ) 情景问题：要做一个体积为27cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考： (1) 什么数的立方等于 -8 ？ (2) 如果问题中正方体的体积为 5cm3 ，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为 X ㎝ , 则327x 这就是要求一个数 , 使它的立方等于 27.因为 3327所以 X=3. 正方体的棱长为 3 ㎝-2 一般地，一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根 .记作 .a３立方根的定义一个数 a 的立方根可以表示为 :a3一个数 a 的立方根可以表示为 :a3根指数被开方数3 是根指数，不能省略。读作 : 三次根号 a思考：如果正方体的体积为 5cm3 ，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为 X, 则 35x 所以正方体的棱长是 3 5 ㎝ .2. 求一个数的立方根的运算 , 叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算 ?+,-,x,÷, 乘方 , 开方 ( 开平方 , 开立方 )如何求一个数的立方根？如何求一个数的立方根？探究探究求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数求带分数的立方根，应先化成假分数 ..求一个数的立方根的运算，叫做开立方．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．立方根的性质探究 1. 根据立方根的意义填空 . 因为 =8 ，所以 8 的立方根是（ ）32 因为 ( ) =0.125, 所以 0.125 的立方 根是（ ）3因为 ( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）3因为 ( ) ＝－ 8 ，所以－ 8 的立方根是（ ）3因为 ( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ） 3827827022121-20-232-32- 你能看出正数 ,0, 负数的立方根各有什么特点 ?正数有立方根吗？如果有，有几个 ? 负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论 : 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 ?被开方数平方根立方根有两个互为相反数 有一个 , 是正数没有平方根零有一个 , 是负数零正数负数零归纳2. 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5)...
