4.1 平行四边形的性质（ 2 ）平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行角平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等回顾思考 引入新课ADCB观察图形的旋转：1. 点 A 旋转到什么位置？点 C 旋转到什么位置？线段 OA 与 OC 有什么关系？点 O 是什么点？2. 点 B 旋转到什么位置？点 D 旋转到什么位置？线段 OB 与 OD 有什么关系？点 O是什么点？OO平行四边形1. ABCD 中，∠ A 比∠ B 大 20° 则∠ C 的度数为 （ ） . A . 60 ° B . 80 ° C . 100° D . 120°2 . ABCD 的周长为 40cm ，⊿ ABC 的周长为 25cm ，则对角 线 AC 长为 （ ） . A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在 ABCD 中 , 对角线 AC 和 BD 交于 O ，则图中全等三角形的对数有 . 4. 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 探索问题 1已知直线 a∥b ，过直线 a 上任意两点 A ， B 分别向直线 b 作垂线，交直线 b 于点 C ，点 D ．（如图）（ 1 ）线段 AC ， BD 所在的直线有怎样的位置关系？（ 2 ）比较线段 AC ， BD 的长短． ABCD解：（ 1 ）由 AD ， BD 同时垂直于直线 b ，得AC∥BD探索发现 深化提高结论 : 平行线间的距离相等议一议 :你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗 ?探索问题 2［例 1 ］如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DB⊥AD ，求 BC ， CD 及 OB 的长．解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8 ， CD=AB=10在 RtADB 中， AD=8 ， AD=10BD=因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=368102222 ADAB例 2 在 ABCD 中，点 O 是对角线AC 的中点，连接 OB ， OD ，求∠ DOB的度数．探索问题 3解： 四边形 ABCD 是平行四边形∴AB=DC ， AB∥DC∴∠BAC=∠ACD ． O 是对角线 AC 的中点，∴ OA=OC在△ AOB 和△ COD 中，AB=CD ，∠ BAC=∠ACD ， OA=OC∴△AOB≌△COD ．∴∠AOB=∠COD ∠AOD+∠COD=∠AOC=180°∴∠AOD+∠AOB=180° ，即∠ BOD=180° ．例 3 如下图，在 ABCD 中，平行于对角线 AC 的直线 MN 分别交 DA ， DC 的延长线于点 M ， N ，交 BA ， BC 于点P ， Q ，你能说明 MQ=NP 吗 ? 解 : 四边形 ABCD 是平行四边...
