人教版八年级数学 上册13.3.1 等腰三角形 如皋市江安镇滨江初中 高飞 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角 ABCAB=AC等腰三角形看一看△ABC 有什么特点 ? 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角活动（三）：细心观察 大胆猜想 重合的线段重合的角 AC B D AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C∠BAD ＝ ∠ CAD∠ADB ＝ ∠ ADC 等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外 ,,你还能发现它的其他性质吗你还能发现它的其他性质吗 ?? 大胆猜想 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ ABC中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？ABC猜想 如何构造两个全等的三角如何构造两个全等的三角形形 ??ABC AAAABB┌作底边 BC 边上的高 AD.DDCCBBCC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线1作顶角∠ BAC 的平分线AD.DD2AABBCC作底边 BC 的中线AD.DD 等腰三角形性质 1 ：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”在△ ABC 中， AB=AC ∴ = ，数学语言 :数学语言 :∠B∠CABC( 等边对等角 ) 课堂练习 1. 如图，△ ABC 中 , AB =AC, ∠A =36°, 则∠ B= ° ；ABC2. 如图，△ ABC 中 , AB =AC, ∠B =36°, 则∠ A = ° ；ABC3. 已知等腰三角形的一个内角为 70°, 则它的另外两个内角的度数分别是 .4. 已知等腰三角形的一个内角为 110°, 它的另外两个内角的度数分别是 . 想一想想一想 :: 刚才的证明除了能得到∠ B ＝∠ C 你还能发现什么 ?重合的线段重合的角 A B D C AB ＝ AC BD ＝ CD AD ＝ AD ∠B ＝ ∠ C.∠BAD ＝ ∠ CAD ∠ADB ＝∠ ADC =90° 等腰三角形性质 2 ：ABCD等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 互相重合 底边上的高（简称“三线合一”） 性质 2: ( 1 ) 在△ ABC 中 ,AB=AC AD 是角平分线， ∴ ⊥ ， ____=_____ ； ( 2 ) 在△ ABC 中 ,AB=AC AD 是中线， ∴ ⊥ ， ∠ = ∠ ； ( 3 ) 在△ ABC 中 ,AB=AC AD⊥BC, ∴∠_____=∠______...
