1.已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点 C 为圆心作⊙C，半径为 r.(1)当 r 取什么值时，点 A，B 在⊙C 外；(2)当 r 在什么范围时，点 A 在⊙C 内，点 B 在⊙C 外．2.下列命题正确的是( )A．同一平面上的三点确定一个圆 B．矩形的四个顶点在同一圆上C．三角形的外心是三条中线的交点 D．任何三角形的外心都在三角形的内部3.如图 1，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于 E，则下列结论中错误的是（ ）A.B. C.D. 4. 如图 2，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，，若 CD=4，则 CM= .5.如图 3，AB 是⊙O 的弦，AC=BC=，，则⊙O 的半径长为 cm.6. 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C, D 两点 ，AB=10cm，CD=6cm，则 AC 的长为 【来源：21·世纪·教育·网】A. 0. 5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 7. 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，∠BAC＝20°，则∠BOC 等于……………（ ）A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°8. 如图，在半径为 2 的⊙O 中，弦 AB 的长为，则圆心角∠AOB=……………（ ）A. 60° B. 90° C.120° D.150°9. 如图，⊙O 中，直径 AB⊥弦 CD 于点 M，若∠AOD=140°，则的度数为………（ ）A. 20° B. 30° C. 40° D.50°10、如图，AB 为⊙O 的弦，P 在 AB 上，已知 AB=10，OP=5，PA=4，求⊙O 的半径. 11、在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB，AC 的长分别是和,求∠BAC 的度数．12. 如图，⊙O 的直径 AB 平分弦 CD，CD =10cm，AP：PB=1∶5．求⊙O 的半径．13、如图，在⊙O 中，弦 AB=CD. 求证：AC=BD. 14、某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图 1)，若不计木条的厚度，其俯视图如图 2 所示，已知 AD 垂直平分 BC，AD＝BC＝48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值．如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧）与 y 轴交于点 C（0，﹣3），对称轴是直线 x=1，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D，点 E 为 y 轴上一动点，CE 的垂直平分线交抛物线于 P，Q 两点（点 P 在第三象限）（1）求抛物线的函数表达式和直线 BC 的函数表达式；（2）当△CDE 是直角三角形，且∠CDE=90° 时，求出点 P 的坐标；（3）当△PBC 的面积为时，求点 E的坐标．
