菱形的性质第 19 章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形（第 2 课时）学习目标 1 、掌握菱形的定义和性质 .2 、经历菱形性质的探究过程 .3 、能利用菱形的性质解决问题 .(1)(1) 平行四边形有哪些特征平行四边形有哪些特征 ?? 矩形与矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征平行四边形比较有哪些特殊的特征 ??平行四边行平行四边行边边 ::角角 ::对角线对角线 ::对边平行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形角角 :: 四个角是直角四个角是直角对角线对角线 :: 对角线相等对角线相等回顾思考回顾思考菱形的定义菱形的定义菱形的特征菱形的特征有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的定义：翻译 :ABCD 平行四边形 ABCD 中 , AB=BC, ∴ 四边形 ABCD 是菱形 .菱形除了具有平菱形除了具有平行四边形一切特行四边形一切特征外征外 ,, 它还有什它还有什么特殊特征么特殊特征菱形菱形边边 :: 四条边相等四条边相等对角线对角线 :: 互相垂直互相垂直轴对称图形轴对称图形AABBCCDD对称性：例 如图，菱形 ABC中 ,AB=BD=2cm, 求 ①∠ ABC 的度数， ② 菱形 ABCD 的周长。解： ① 菱形 ABCD∴AB=AD （菱形的四条边都相等）又 AB=BD （已知） ∴ 在△ ABD 中， AB=AD=BD即 △ ABD 是等边三角形 ∴ ∠ABD=60° ∴ ∠ABC=2ABD=120°∠② 菱形 ABCD ∴AB=BC=CD=DA ∴ 菱形 ABCD 的周长 = 2 ×4 = 8 cmABCD例：如图 , 在菱形 ABCD 中，∠ BAD ＝2∠B ，试说明△ ABC 是等边三角形。解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以AB ＝ BC ∠B ＋∠ BAD ＝ 180°又已知∠ BAD ＝ 2∠B 可得∠ B ＝ 60°所以△ ABC 是一个角为 60° 的等腰三角形，即为等边三角形。AABBCCDD例 如图，在菱形 ABCD 中， AC 与 BD相交于点 O,AB ＝ 5 ， OA ＝ 4 ，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。解：菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 × 5 = 20对角线 AC=2AO=2×4=8, BD=2BO=2×3=6在△ ABO 中 , 根据勾股定理得2222543OBABAO1. 一个菱形的周长为 8cm, 一条对角线长为 2 cm. 则这个菱形的四个内角的度数为 。2. 菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）A 、对角线互相平分 B 、对边相等且平行C 、对角线平分一组对角 D 、对角相等60° 、 ...
