山西省忻州市高考数学 专题 圆的方程复习课件VIP专享VIP免费

圆的方程 圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心 : C(a,b) 半径 : r圆的两要素：求圆的标准方程的方法：待定系数法222()()(0)xaybrr练习 1 ：（ 1 ）圆心为（ 1 ， 1 ），半径为 2 的圆的标准方程（ 2 ）圆心为（ 3 ， -4 ），半径为 6 的圆的标准方程22(1)(1)4xy22(3)(4)36xy引入.同一条直线：斜截式：一般式：223yx2360xy…… 直线方程有不同的表示形式，那圆的方程呢？截距式：132xy（ 1 ）圆心为（ 1 ， 1 ），半径为 2 的圆的标准方程（ 2 ）圆心为（ 3 ， -4 ），半径为 6 的圆的标准方程22(1)(1)4xy22(3)(4)36xy222220xyxy展开得展开得特别的：2268110xyxy课堂探究将圆的标准方程22222220xyaxbyabr+--++-=222()()xaybr-+-=展开得220xyDxEyF圆的标准方程都可以化为二元二次方程一般的：DEF小结：二元二次方程不一定表示圆 .思考：反之是否成立？ 即： 是否一定表示圆？220xyDxEyF【解析】配方得22(1)(2)4xy22(2)2460xyxy22(1)(2)1xy【解析】配方得22(1)2410xyxy 小组讨论：当 D 、 E 、 F 满足什么条件时220xyDxEyF 表示圆？方程220xyDxEyF++++=所表示的轨迹 配方可得22224()()( )224DEDEFxy+-+++=* （1）当2240DEF+->时，方程( )* 表示以 (,)22DE--为圆心， 22142DEF+-为半径的圆. （ 2 ） 当2240DEF+-=时 ， 方 程 ( )*只 有 一 个 实 数 解,22DExy=-=-，所以方程( )* 表示一个点(,)22DE--. （3）当2240DEF+-<时，方程( )* 没有实数解，所以方程( )* 不表示任何图形. 讨论结果：———— 圆的一般方程 .220xyDxEyF22(40)DEF圆心为 (,)22DE2214 .2DEF圆的一般方程的特点 : (1)x2 , y2 的系数为 1 (2) 没有 xy 项 (3)D2 +E2 -4F ＞ 0收获新知识半径为判断下列方程是否表示圆 .(6) x2+y2+2by=0(b≠0).(1)x2+y2-6x=0.是圆练习 2222750xyy22670xxyyxy2224100xyxy222250xyx（ 3 ）（ 2 ）（ 4 ）（ 5 ）圆心为 (0,-b), 半径为b不是圆不是圆不是圆是圆例 1. 求过点 M （ -1 ， 1 ），且圆心与已知圆 C ：x2+y2-4x+6y-3=0 相同的圆的方程 .解 : 已知圆的标准方程 (x-2)2+(y+3)2=16.圆心 C (2,-3), ...