24.1.4 圆周角 复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。考考你：你能仿照圆心角的定义， 给下图中象∠ ACB 这样的角下个定义吗？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 问题探讨：判断下列图形中所画的∠ P 是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上，两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。 • 当球员在 B,D,E 处射门时 ,他所处的位置对球门 AC分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC. 这三个角的大小有什么关系 ?.BACDE 生活实践 E●OBDCA你能发现什么规律？AC 所对的圆周角∠ AEC ABC ∠ ∠ ADC 的大小有什么关系？⌒ 画一个圆 , 再任意画一个圆周角 ,看一下圆心在什么位置 ?圆心在一边上圆心在角内圆心在角外 • 如图 , 观察圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC, 它们的大小有什么关系 ?• 说说你的想法 , 并与同伴交流 .●OABC●OABC●OABC 圆周角定理的证明• H:\第24章圆.课件\圆周角定理的证明.gsp• 结论：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。 ∠ACB 的度数与它所对的弧 AB 的度数有什么关系 ?分析 : 连接 OA,OB, AB=AB⌒ ⌒∴ ∠C= ∠AOB ∴ ∠ACB 的度数等于它所对的弧 AB 的度数的一半 .规律：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半21 • 当球员在 B,D,E 处射门时 ,他所处的位置对球门 AC 分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC. 这三个角的大小有什么关系 ?.BACDE 生活实践 E●OBDCA规律：都相等，都等于圆心角∠ AOC 的一半AC 所对的圆周角∠ AEC AB∠C ∠ ADC 的大小有什么关系？⌒结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。 结论 :圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。结论 :圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等． 巩固练习：如图，点 A,B,C,D 在同一个圆上，四边形 ABCD 的对角线把 4 个内角分成8 个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD123 45 678 问题 1 ：如图， AB 是⊙ O 的直径，请问：∠C1、∠ C2、∠ C3的度数是 。ABOC1C2C3 推论...
