八年级数学上册 4.4 方差和标准差课件 浙教版 课件VIP免费

方差与标准差 乒乓球的标准直径为 40mm ，质检部门从 A 、 B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10和 8 只，对这 些乒乓球的直径进行了检测。结果如下（单位： mm ）： A 厂：40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1 ； B 厂：39.8 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.2 ， 39.9 ， 40.1 ， 39.8 ， 40.21.1. 请你算一算它们的平均数。请你算一算它们的平均数。3.3. 如何断定两厂生产的乒乓球谁更标准呢？如何断定两厂生产的乒乓球谁更标准呢？ 今天我们一起来探索这个问题。今天我们一起来探索这个问题。2.2. 这两个厂生产的乒乓球一样标准吗这两个厂生产的乒乓球一样标准吗 ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7 ..... .. ...........A 厂B 厂x1x2x3x4x5 x6 x7x8 x9 x10数 据与平均值的差x1x2x3x4x5 x6 x7x8数 据与平均值的差４０．０ ３９．９ ４０．０ ４０．１ ４０．２ ３９．８ ４０．０ ３９．９ ４０．０ ４０．１３９．８４０．２ ３９．８ ４０．２ ３９．９ ４０．１３９．８ ４０．２A厂B 厂０ －０．１ ０ ０．１ ０．２ －０．２ ０ －０．１ ０ ０．１ －０．２ ０．２ －０．２ ０． 2 － ０． 1 ０．１ －０．２ ０．２ • 在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数 ( 即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均” ) 得到的数叫方差。 1 、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2 、方差的单位是所给数据单位的平方；3 、方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。由方差的定义，要注意： S2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]n1计算方差的一般步骤：S2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]n11 、利用平均数公式计算这组数据的平均数 X2 、利用方差公式计算这组数据的方差 S2数据的单位与方差的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S = [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]n1来表示，并把它叫做标准差 .例 : 为了考察甲、乙两种小麦的长势 , 分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下 ( 单位 :cm):甲 : 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙 : 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16(1) 分别计算甲、乙两种小麦的方差 ?(2...