14.3.1 提公因式法14.3 因式分解课件说明• 本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的 关系．• 学习目标： 1 ．了解因式分解的概念． 2 ．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分 解．• 学习重点： 运用提公因式法分解因式．课件说明 上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式． 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：2+=_______________xx； 2 1- =________________.x了解因式分解的概念1+x x（）11+-xx（）（） 在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 你认为因式分解与整式乘法有什么关系？ 了解因式分解的概念 因式分解与整式乘法是互逆变形关系． 了解因式分解的概念 练习 1 下列变形中，属于因式分解的是：（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） + = +a b cab ac（）；3222323+- =+ -xxxx（） ；22-=+-.aba ba b（）（）(1) 否(2) 否(3) 是探索因式分解的方法——提公因式法 你能试着将多项式 因式分解吗？（ 1 ）这个多项式有什么特点？ （ 2 ）因式分解的依据是什么？（ 3 ）分解后的各因式与原多项式有何关系？+ +pa pb pc探索因式分解的方法——提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法． 初步应用提公因式法 例 1 把 分解因式． 323812+a bab c 解： 323812+a bab c2224243=+abaabbc22423=+ .ababc（） 通过对例 1 的解答，你有什么收获？ （ 1 ）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都 含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；（ 2 ）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的 形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因 式是由多项式除以公因式得到的；（ 3 ）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因 式中再无公因式．初步应用提公因式法 例 2 把 分解因式． 23+ -+a b cb c（）（） 解： 23=+- .b ca（）（）23+ -+a b cb c（）（）初步应用提公因式法 公因式可以是单项式...
