第三讲 函数及其图象 一 . 知识解读 函数及其图象是中学数学的重要内容，是初中数学知识的深化与提高，是众多基础知识的综合，在新课程体系中函数的思想贯穿着整个中学数学的许多方面，函数及其图象也是展示学生知识综合能力的重要方面 . 函数及其图象的知识与方程、不等式、多边形、圆等知识联系紧密，是综合类题型的知识基础，因此，函数及其图象不仅是中考命题中重点考查的内容之一，也是各省市中考压轴题出现频率最高的内容之一，所以函数及其图象是我们中考数学复习的核心与重点，必须很好的掌握这一部分的内容 . 二 . 知识结构 函数及其图象主要包含四大部分内容，变量与函数和位置的确定及函数图象、一次函数及其图象性质与应用、反比例函数及其图象性质与应用、二次函数及其图象性质与应用和三类函数的综合应用 . www.jkzyw.com 二 . 知识结构函 数 及 其 图 象平面直角坐标系 坐标平面内点的坐标 函 数 一次函数 一次函数的定义 平面直角坐标系的概念 特殊位置点的坐标 函数的概念 函数关系的表示方法 解 析 法 函数自变量的取值范围 列 表 法 图象法 正比例函数的定义 一次函数的图象与性质 一次函数的应用 待定系数法确定解析式 两直线的位置 二 . 知识结构函 数 及 其 图 象反比例函数 反比例函数的定义 与直线的位置关系 反比例函数的图象与性质 反比例函数的应用 二次函数 二次函数的定义 待定系数法确定解析式 二次函数的图象 二次函数的性质 抛物线的特征与系数的关系 二次函数与一元二次方程的关系 抛物线的特殊位置与系数关系抛物线的平移规律 对 称 轴 开口方向 增减性顶点坐标 待 定 系数法 确定 函数解 析式 顶点式一 般 式 两根式 三 . 考点透视 1 ．考点要求：变量与函数部分： 会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与因变量（函数）；掌握函数的三种表示方法，能用适当方法的刻画某些实际问题中变量之间的函数关系；对解析式只含有一个自变量的简单的函数，会确定它们的自变量取值范围和求它们的函数值； 会画直角坐标系，并根据坐标确定点和由点求出坐标；会用描点法画函数的图象；会求平面内一点关于 x 轴、 y 轴、原点的对称点； 能结合图象对简单的实际问题中的函数关系进行分析，尝试对变量的变换规律进行预测 . 三 . 考点透视 1 ．考点要求：一次函数部分： 理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们...
