北 师 大 八 年 级《 数 学 •北 师 大 八 年 级《 数 学 •( ( 下 下 ) ) 》》课首课首课首课首北 师 大 九年 级《 数 学 •北 师 大 九年 级《 数 学 •( ( 上 上 ) ) 》》112025年3月5日2等腰三角形等腰三角形 知 识 回 知 识 回 顾 顾ABC等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 底边上的中线、底边上的高 互相重合。 互相重合。等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 ..简称简称 :: 等边对等角等边对等角 ..顶角顶角ABC底边底边腰腰腰腰底角底角 底角底角【【定义定义】】【【性质性质定理定理】】【【性质定理性质定理 的的推论推论】】有两边相等的三角形叫做等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形 ;;D高高(( 简称简称 :“:“ 三线合三线合一一”” ))2025年3月5日3如图如图 ,, 在△在△ ABCABC 中中 , , AB=AC, 1=2 (∠∠AB=AC, 1=2 (∠∠已知已知 ).).∴∴BD=CD,ADBC (⊥BD=CD,ADBC (⊥三线合一三线合一 )).. 左边方框中的的左边方框中的的格式格式 ,, 以后可以直接以后可以直接运用运用 . . AACCBBDD1122如图如图 ,, 在△在△ ABCABC 中中 , , AB=AC, BD=CD (AB=AC, BD=CD ( 已知已知 ).).∴∠∴∠1=2,ADBC(∠⊥1=2,ADBC(∠⊥三线合一三线合一 ).).如图如图 ,, 在△在△ ABCABC 中中 , , AB=AC, ADBC(⊥AB=AC, ADBC(⊥已知已知 ).).∴∴BD=CD, 1=2 (∠∠BD=CD, 1=2 (∠∠三线合一三线合一 ))..轮换条件轮换条件∠∠ 1=2∠1=2∠ ,,BD=CD,BD=CD,ADBC⊥ADBC⊥可得可得三线合一三线合一的三种的三种不同形式的运用不同形式的运用 ..”” 三线合一“的三种语言 及 条件的轮换三线合一“的三种语言 及 条件的轮换【【性质定理的性质定理的推论推论】】 等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 底边上的中线、底边上的高 互相重合。 互相重合。(( 简称简称 :“:“ 三线合三线合一一”” ))图形语言图形语言高线 高线 ？？符号语言符号语言中线 中线 ？？符号语言符号语言角平分线 角平分线 ?? 符号语言符号语言2025年3月5日4本节课学些什么？•等腰三角形还具有哪些重要的性质等腰三角形还具有哪些重要的性质 ??•除了用定义来判定三角形是等腰三除了用定义来判定三角形是等...
