初三数学圆的有关性质课件 华东师大版 课件VIP免费

例 1 ：如图，已知， AB 是⊙ O 的直径，点 D 在弦 AC 上，DE⊥AB 于 E 。求证：.ABAEACAD .ABAEACAD变题 1 ：如图，已知， AB 是⊙ O 的直径，点 D 在弦 AC 上，（点 D 不与 A 、 C 重合）。（ 1 ）在 AB 上是否存在点 E ，使证明之。（ 2 ）在 AB 上是否存在点 F ，使ACAFABAD？证明之。EF答：存在 . 过Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ , 则Ｅ为所求作．证明：连结ＢＣ． ∵ＡＢ是直径 ∴∠Ｃ＝９０ °又∵ＤＥ⊥ＡＢ与Ｅ ∴∠ＤＥＡ＝９０ ° ∠Ａ＝∠Ａ ∴△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴ACABAEAD AEABACAD 例 2: 已知 : ⊙O 内切于四边形 ABCD,AB=AD, 连接 AC ,BD, 如图 . 由这些条件 ,你能推出哪些结论 ?( 要求 : 图中不得再标注任何字母 , 不得再添加辅助线 .)①AB+DC=AD+BC②AD+BC=AB+CD③BC=DC④BD⊥AC∠⑤BAC=∠DAC∠⑥BCA=∠DCA∠⑦ABC=∠ADC 例 3 ：如图，在⊙ O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB⊥CD 。1.P 是⌒上一点（不与 C 、 D 重合），求证 : ∠CPD=∠COB 。2.点1P在⌒上，（不与 C 、 D 重合），∠DCP1与∠ COB 有什么数量关系？请证明你的结论。论 .CADCD证明 :连结 DO∵AB⊥CD且 AB 过圆心 O∴⌒=⌒∴∠COB=—∠COD又∵∠ P=—∠COD∴∠COB=∠CPDCBBD1212 例 4 ：如图， BC 是⊙ O 的直径， AD⊥BC ，垂足为 D ，⌒ =⌒ ， BF 和 AD 交于点 E 。1.试判断下列结论是否正确：（ 1 ）222DEBEBD （ 2）BEAE （ 3 ）BFAD21 （ 4 ）BCBDBFBE2 、上述（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中，如果有正确的，请选择一个予以证明。ABAF 练习 1 ：如图，在⊙ O 中，弦 AB 和 CD 相交于点 E ，弧 AC= 弧 AD 。求证：ABAEAC2用此题自编一道开放性题目： 1.已知， AE 是 ΔABC 的外接圆的直径， AD⊥BC 于点 D 。求证：ACABAEAD变题：已知， ΔABC 内接于⊙ O ，点 E 在圆上，弧 BE问能否在 BC 上找一点 D ，使ACABAEAD若能，请说明确定点 D 的一种方法并证明；若不能，试说明理由。> 弧 CE 3\ 如图， PA 、 PB 分别切⊙ O 于点 A 、 B ， C 是圆上异于点 A 、 B 的任意一点，试探求∠ C 与∠ P 关系。 4\ 练习：如图， AB 为⊙ O 的直径， CD 、 CB为⊙ O 的切线， D 、 B 为切点， OC 交⊙ O于点 E ，连结 AE 并延长交 BC 于 F, 连结 AD 、BD 。以下结论：（ 1 ） AD∥OC ；（ 2 ）点E 为 ΔCDB 的内心；（ 3 ） FC=FE （ 4 ）CFABFBCE其中正确的是 。证明其中的一个正确结论。 小结 :• 如何解答存在性的问题 :• (1) 作判断• (2) 把符合条件的图形 ( 点或线 ) 作出 .• (3) 证明• 圆的两个重要性质的运用 .• 几个特征图形• 图形的分解组合 圆的两个重要性质的运用 .CCC 几个特征图形 图形的分解与组合